Какую работу совершил газ над внешними силами, когда он был нагрет изобарически на 60 К, при условии, что он находился

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать первый закон термодинамики, который устанавливает, что изменение внутренней энергии системы равно сумме работы, совершенной над системой и теплового эффекта (Q):

\(\Delta U = Q + W\)

В нашем случае, система представляет собой идеальный газ, который нагревается изобарически. При изобарическом процессе давление газа остается постоянным. Поэтому тепловой эффект (\(Q\)) будет равен разнице внутренней энергии газа до и после нагрева:

\(Q = \Delta U\)

Теперь нам нужно рассчитать изменение внутренней энергии газа (\(\Delta U\)). Мы можем использовать уравнение для изменения внутренней энергии идеального газа:

\(\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T\)

где \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)), \(\Delta T\) - изменение температуры (в К).

Первым делом рассчитаем количество вещества газа (\(n\)) с помощью уравнения состояния идеального газа:

\(PV = nRT\)

где \(P\) - давление (в Па), \(V\) - объем (в м^3), \(T\) - температура (в К).

Переведем заданные значения в соответствующие единицы измерения:

\(P = 100 \, кПа = 100 \times 10^3 \, Па\)

\(V = 10 \, л = 10 \times 10^{-3} \, м^3\)

\(T = 27 °C = 27 + 273 = 300 \, К\)

\(R = 8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)

Подставим известные значения в уравнение состояния и рассчитаем количество вещества газа (\(n\)):

\(100 \times 10^3 \, Па \times 10 \times 10^{-3} \, м^3 = n \times 8.314 \, Дж/(моль \cdot К) \times 300 \, К\)

\(\Rightarrow n = \frac{100 \times 10^3 \times 10 \times 10^{-3}}{8.314 \times 300}\)

\(\Rightarrow n \approx 40,55 \, моль\)

Теперь, используя найденное значение количества вещества газа (\(n\)) и изменение температуры (\(\Delta T = 60 \, К\)) в уравнении для изменения внутренней энергии идеального газа, рассчитаем \(\Delta U\):

\(\Delta U = \frac{3}{2} \times 40,55 \times 8.314 \times 60\)

\(\Rightarrow \Delta U \approx 29911 \, Дж\)

Теперь, учитывая, что тепловой эффект (\(Q\)) равен изменению внутренней энергии (\(\Delta U\)), можем рассчитать работу (\(W\)):

\(\Delta U = Q + W\)

\(29911 = Q + W\)

\(W = 29911 - Q\)

\(W = 29911 - 29911 = 0 \, Дж\)

Таким образом, работа (\(W\)), совершенная газом над внешними силами, когда он был нагрет изобарически на 60 К, равна 0 Дж. Это означает, что газ в данной ситуации не совершил работу над внешними силами.