Какую работу совершает сила тяжести при падении металлического шара массой 500 г с высоты 3 м? Какую мощность развивает

Задача 1: Какую работу совершает сила тяжести при падении металлического шара массой 500 г с высоты 3 м?

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о работе, которую совершает сила тяжести. Работа определяется как произведение силы на путь, по которому сила действует. В данном случае, сила тяжести действует в направлении падения шара, поэтому путь, по которому сила действует, равен высоте падения шара.

Масса шара составляет 500 г, что эквивалентно 0.5 кг. Ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли принимается равным 9.8 м/с².

Теперь мы можем рассчитать работу силы тяжести, используя формулу работы:

$$Работа=Сила\times Путь$$

Сила тяжести равна весу шара, который рассчитывается по формуле:

$$Вес=масса\times g$$

Таким образом, работа силы тяжести (W) будет:

$$W=Вес\times Путь$$

Подставляя значения, получаем:

$$W=(масса\times g)\times Путь$$
$$W=(0.5кг\times 9.8м/с²)\times 3м$$
$$W=4.9Н\times 3м$$
$$W=14.7Дж$$

Таким образом, сила тяжести совершает работу равную 14.7 джоулей при падении металлического шара массой 500 г с высоты 3 метра.

Задача 2: Какую мощность развивает человек, поднимающий ведро воды массой 10 кг из колодца глубиной 8 м за 16 с?

Мощность определяет, как быстро работа выполняется или какая работа совершается за определённое время. В данной задаче необходимо определить мощность, развиваемую человеком при подъёме ведра из колодца.

Масса ведра равна 10 кг, а глубина колодца составляет 8 метров. Время, потраченное на подъем ведра, равно 16 секундам.

Мощность рассчитывается по формуле:

$$Мощность=\frac{Работа}{Время}$$

Работа (W) равна произведению силы и пути, на котором она действует. В данном случае, сила равна силе тяжести:

$$Сила=Масса\times g$$

Затем, работу можно узнать, используя формулу работы:

$$Работа=Сила\times Путь$$

Таким образом, работа будет:

$$Работа=(Масса\times g)\times Путь$$

$$Работа=(10кг\times 9.8м/с²)\times 8м$$

$$Работа=784Дж$$

Теперь мы можем рассчитать мощность, подставив значение работы и время:

$$Мощность=\frac{Работа}{Время}$$

$$Мощность=\frac{784Дж}{16с}$$

$$Мощность=49Вт$$

Таким образом, человек развивает мощность в 49 ватт при подъеме ведра массой 10 кг из колодца глубиной 8 м за 16 секунд.

Задача 3: На сколько увеличилась потенциальная энергия мальчика массой 50 кг, который поднялся по лестнице своего дома на высоту 10 м?

Потенциальная энергия (ПЭ) определяется как работа, которую необходимо совершить, чтобы переместить объект вверх на определенную высоту.

Формула для потенциальной энергии:

$$ПЭ=масса\times g\times высота$$

Где масса (m) равна 50 кг, ускорение свободного падения (g) принимается равным 9.8 м/с², а высота подъема (h) равна 10 м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$ПЭ=50кг\times 9.8м/с²\times 10м$$
$$ПЭ=4900Дж$$

Таким образом, потенциальная энергия мальчика увеличилась на 4900 джоулей, когда он поднялся по лестнице своего дома на высоту 10 метров.

Задача 4: Какова кинетическая энергия камня массой 3 кг, брошенного со скоростью 10 м/с?

Кинетическая энергия (КЭ) определяется как работа, которая была совершена, чтобы придать объекту определенную скорость.

Формула для кинетической энергии:

$$КЭ=\frac{1}{2}\times масса\times скорост{ь}^2$$

Где масса (m) равна 3 кг, а скорость (v) равна 10 м/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$КЭ=\frac{1}{2}\times 3кг\times (10м/с{)}^2$$
$$КЭ=\frac{1}{2}\times 3кг\times 100{м}^2/{с}^2$$
$$КЭ=150Дж$$

Таким образом, кинетическая энергия камня массой 3 кг, брошенного со скоростью 10 м/с, составляет 150 джоулей.

Задача 5: Каков КПД работы механизма, если им совершена работа в 3000 Дж при подъеме 20 кг груза вверх на 10 м?

КПД (коэффициент полезного действия) работы механизма определяется как отношение полезной работы, которую совершает механизм, к затраченной полной работе.

Формула для КПД:

$$КПД=\frac{Полезнаяработа}{Полнаяработа}\times 100$$

В данной задаче, полезная работа равна выполненной работе, а полная работа - работе, затраченной на подъем груза.

Полная работа (Wполная) рассчитывается умножением силы на путь:

$$Wполная=Сила\times Путь$$

Сила (F) равняется силе тяжести:

$$Сила=Масса\times g$$

Подставляя значения, получаем:

$$Сила=20кг\times 9.8м/{с}^2$$
$$Сила=196Н$$

Теперь можем рассчитать полную работу:

$$Wполная=196Н\times 10м$$
$$Wполная=1960Дж$$

Таким образом, полная работа равна 1960 Дж.

Теперь можем рассчитать КПД:

$$КПД=\frac{Полезнаяработа}{Полнаяработа}\times 100$$

$$КПД=\frac{3000Дж}{1960Дж}\times 100$$
$$КПД\approx 153.06\mathrm{\%}$$

КПД работы механизма равен примерно 153.06%.

В ответе дан КПД в процентах, так как это общепринятая форма для выражения эффективности работы.

Тема контрольной работы в 7 классе зависит от школы и учебной программы. Чтобы узнать точную тему, необходимо обратиться к учителю или руководителю класса.