Какую работу совершает двигатель автомобиля при спуске горы, если автомобиль массой 5 тонн движется по склону под углом

Для начала определим величину силы трения, действующей на автомобиль во время спуска по горе. Сила трения можно вычислить с помощью формулы:

\[ F_{\text{трения}} = f \cdot F_{\text{норм}} \]

где \( f \) - коэффициент трения, \( F_{\text{норм}} \) - нормальная сила.

Нормальная сила определяется формулой:

\[ F_{\text{норм}} = m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \]

где \( m \) - масса автомобиля, \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), \( \alpha \) - угол наклона склона.

Определим величину силы трения:

\[ F_{\text{трения}} = f \cdot m \cdot g \cdot \cos(\alpha) \]

Подставляем значения:

\[ F_{\text{трения}} = 0,2 \cdot 5000 \ \text{кг} \cdot 9,8 \ \text{м/с²} \cdot \cos(15°) \]

Вычисляем значение силы трения:

\[ F_{\text{трения}} \approx 1609 \ \text{Н} \]

Далее, чтобы определить работу, совершенную двигателем автомобиля при спуске горы, воспользуемся формулой:

\[ W = F_{\text{полез}} \cdot S \]

где \( F_{\text{полез}} \) - полезная сила (сила, приложенная параллельно перемещению), \( S \) - путь.

Зная, что полезная сила равна силе трения, а путь можно найти по формуле:

\[ S = v \cdot t \]

где \( v \) - скорость, \( t \) - время.

Подставляем значения:

\[ S = (32,4 \ \text{км/ч} + 75,6 \ \text{км/ч}) \cdot 6 \ \text{с} \]

\[ S = 432 \ \text{км} \]

Теперь можем вычислить работу:

\[ W = F_{\text{трения}} \cdot S \]

\[ W \approx 1609 \ \text{Н} \cdot 432000 \ \text{м} \]

\[ W \approx 694752000 \ \text{Дж} \]

Таким образом, двигатель автомобиля при спуске горы совершает работу примерно равную 694752000 Дж.