Какую работу нужно выполнить, чтобы переместить заряд 10-7 Кл на заряженную сферу радиусом 0,15 м, которая имеет заряд

Для начала, давайте разберемся с физическим законом, который будет использоваться для решения этой задачи. В данном случае, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть две сферы, одна с зарядом \(10^{-7}\) Кл и радиусом 0,15 м, другая с зарядом \(\frac{2}{3} \cdot 10^{-7}\) Кл и неизвестным радиусом. Мы хотим переместить первую сферу из точки, находящейся на расстоянии 0,25 м от поверхности второй сферы. Чтобы решить эту задачу, нужно найти работу, которую нужно выполнить, чтобы переместить заряд на такое расстояние.

Шаг 1: Найдем силу взаимодействия между зарядами.
Используя закон Кулона, мы можем записать:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \],

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды сфер, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть сфера с зарядом \( 10^{-7} \) Кл и сфера с зарядом \( \frac{2}{3} \cdot 10^{-7} \) Кл, которые находятся на расстоянии 0,25 м друг от друга.

Подставим значения в формулу:

\[ F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |10^{-7} \cdot \frac{2}{3} \cdot 10^{-7}|}}{{0,25^2}} \].

Шаг 2: Найдем работу, которую нужно выполнить, чтобы переместить заряд.
Работа, необходимая для перемещения заряда, можно выразить через силу и расстояние следующим образом:

\[ W = F \cdot d \],

где \( W \) - работа, \( F \) - сила и \( d \) - расстояние.

Подставим значения:

\[ W = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |10^{-7} \cdot \frac{2}{3} \cdot 10^{-7}|}}{{0,25^2}} \cdot 0,25 \].

Шаг 3: Получим окончательный ответ.
Теперь остается только вычислить значение:

\[ W = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |10^{-7} \cdot \frac{2}{3} \cdot 10^{-7}|}}{{0,25^2}} \cdot 0,25 \].

Вычислив это выражение, мы получаем ответ: \( W = 0,25 \) Дж (джоулей).

Таким образом, чтобы переместить заряд \( 10^{-7} \) Кл на заряженную сферу радиусом 0,15 м с зарядом \( \frac{2}{3} \cdot 10^{-7} \) Кл из точки, находящейся на расстоянии 0,25 м от поверхности сферы, нужно выполнить работу в размере 0,25 Дж.