Какую полосу пропускания частот должен иметь радиоприемник, чтобы без искажений принимать концерты на двух соседних

Чтобы принимать концерты на двух соседних длинноволновых радиостанциях без искажений, радиоприемник должен иметь полосу пропускания, достаточную для пропуска частот радиостанций и укладывающуюся в пределах звуковой частоты.

Для решения этой задачи, мы должны найти минимальную и максимальную частоту из двух соседних радиостанций.

Пусть \(f_1\) - частота первой радиостанции (1 км), а \(f_2\) - частота второй радиостанции (1,1 км).

Разница между этими частотами будет равна:
\(\Delta f = f_2 - f_1 = 1,1 \, \text{км} - 1 \, \text{км} = 0,1 \, \text{км} = 100 \, \text{Гц}\).

Мы знаем, что максимальная звуковая частота равна 20 кГц (20000 Гц).

Чтобы исключить искажения, полоса пропускания \(B\) радиоприемника должна быть не меньше, чем сумма разницы частот между радиостанциями и максимальной звуковой частоты:
\[B = \Delta f + 2 \times \text{максимальная звуковая частота} = 100 \, \text{Гц} + 2 \times 20000 \, \text{Гц} = 40000 \, \text{Гц}\]

Таким образом, полоса пропускания радиоприемника должна составлять 40 кГц (40000 Гц).

Теперь рассмотрим второе условие, когда радиостанции работают на коротких волнах с частотами 25 и 25,1.

В этом случае, разница между частотами будет:
\(\Delta f = f_2 - f_1 = 25,1 \, \text{км} - 25 \, \text{км} = 0,1 \, \text{км} = 100 \, \text{Гц}\).

Остается та же максимальная частота звука - 20 кГц.

Используя ту же формулу, находим полосу пропускания:
\[B = \Delta f + 2 \times \text{максимальная звуковая частота} = 100 \, \text{Гц} + 2 \times 20000 \, \text{Гц} = 40000 \, \text{Гц}\]

Таким образом, для радиостанций, работающих на коротких волнах частотами 25 и 25,1 км, полоса пропускания радиоприемника также должна составлять 40 кГц (40000 Гц).

Таким образом, чтобы избежать искажений при приеме концертов соседних радиостанций, полоса пропускания радиоприемника должна быть равной 40 кГц (40000 Гц) в обоих случаях. Радиостанции не будут мешать друг другу, так как их частоты находятся внутри полосы пропускания радиоприемника.