Какую площадь имеет треугольник abc, если известно, что длины его сторон равны

Question

Математика: Какую площадь имеет треугольник abc, если известно, что длины его сторон равны av = 15, vs = 8, и синус угла avs равен 5/6?

Solnechnyy_Svet · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобится формула для вычисления площади треугольника по длинам его сторон и синусу одного из его углов.

Формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)\]

Где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, у нас имеется треугольник abc, стороны которого обозначены как av, vs и с.

Зная, что длины сторон av и vs равны 15 и 8 соответственно, а синус угла avs равен 5/6, мы можем использовать формулу для вычисления площади.

Давайте применим формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot av \cdot vs \cdot \sin(avs)\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S = 10 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6}\]

\[S = 80 \cdot \frac{5}{6}\]

\[S = \frac{400}{6}\]

\[S = \frac{200}{3}\]

Таким образом, площадь треугольника abc составляет \(\frac{200}{3}\) квадратных единиц.

Какую площадь имеет треугольник abc, если известно, что длины его сторон равны av = 15, vs = 8, и синус угла avs равен

Solnechnyy_Svet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!