Какую наименьшую скорость теплового движения должны обладать электроны, чтобы выходить из катода из платины?

Какую наименьшую скорость теплового движения должны обладать электроны, чтобы выходить из катода из платины?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Александр_717

Александр_717

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим некоторые основные понятия.

Одной из основных концепций в физике является концепция энергии. Кинетическая энергия - это форма энергии, связанная с движением тела. Электроны, находящиеся в катоде платины, обладают кинетической энергией, которая позволяет им преодолеть работу выхода и покинуть поверхность катода.

Работа выхода - это минимальная энергия, которую электрон должен иметь, чтобы покинуть поверхность материала. В нашем случае, катод из платины, работа выхода равна 5.65 электрон-вольт (eV), так как это значение для платины.

Теперь, чтобы узнать наименьшую скорость теплового движения электрона, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[Кинетическая\;энергия = \frac{1}{2}mV^2\]

Где \(m\) - масса электрона, \(V\) - скорость электрона.

Чтобы электрон покинул катод, его кинетическая энергия должна быть не менее работы выхода. Поэтому мы можем записать это условие следующим образом:

\[\frac{1}{2}mV^2 \geq 5.65\;eV\]

Переведем единицы измерения. 1 электрон-вольт (eV) равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж. Подставим это значение в формулу:

\[\frac{1}{2}mV^2 \geq (5.65)(1.6 \times 10^{-19}) \;Дж\]

Теперь нам нужно найти массу электрона (\(m\)). Масса электрона равна \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Используя эти значения, мы можем решить неравенство относительно скорости (\(V\)). Сначала, умножим обе стороны неравенства на 2:

\[mV^2 \geq 2 \times (5.65)(1.6 \times 10^{-19}) \;Дж\]

Теперь разделим обе стороны неравенства на \(m\):

\[V^2 \geq \frac{{2 \times (5.65)(1.6 \times 10^{-19})}}{{9.1 \times 10^{-31}}}\; \frac{Дж}{{кг}}\]

Вычислим это значение:

\[V^2 \geq 3.65 \times 10^5 \; \frac{м^2}{{с^2}}\]

Наконец, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[V \geq \sqrt{3.65 \times 10^5} \; \frac{м}{{с}}\]

После выполнения всех вычислений, мы получаем, что наименьшая скорость теплового движения электронов должна быть не менее \(V \geq 6.04 \times 10^2 \; \frac{м}{{с}}\) (округляя до сотых). То есть, чтобы выйти из катода из платины, электрону необходимо иметь скорость не менее \(6.04 \times 10^2 \; \frac{м}{{с}}\).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello