Какое угловое ускорение у диска, если он начинает замедляться с постоянным угловым ускорением, и через 8,5 секунды

Чтобы найти угловое ускорение диска, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \alpha = \frac{{\omega_f - \omega_i}}{{t}} \]

Где:
\(\alpha\) - угловое ускорение (в радианах в секунду в квадрате)
\(\omega_f\) - конечная угловая скорость (в радианах в секунду)
\(\omega_i\) - начальная угловая скорость (в радианах в секунду)
\(t\) - время изменения угловой скорости (в секундах)

Мы можем начать с нахождения начальной угловой скорости \(\omega_i\). Зная, что диск начинает замедляться, мы можем предположить, что начальная угловая скорость равна 0, так как она считается положительной при обратном движении и отрицательной при прямом движении.

Теперь, чтобы найти конечную угловую скорость, мы можем использовать следующую формулу связи угловой скорости с числом оборотов диска:

\[ \omega_f = 2\pi n \]

Где:
\(\omega_f\) - конечная угловая скорость (в радианах в секунду)
\(n\) - число оборотов

Мы знаем, что диск останавливается после 11 оборотов, поэтому мы можем произвести замену и найти конечную угловую скорость:

\[ \omega_f = 2\pi \cdot 11 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу углового ускорения:

\[ \alpha = \frac{{2\pi \cdot 11 - 0}}{{8.5}} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ \alpha \approx 8.212 \, \text{рад/с}^2 \]

Таким образом, угловое ускорение диска при замедлении с постоянным угловым ускорением составляет около 8.212 рад/с².