Какую массу воды можно нагреть от 20°C до 100°C и испарить, используя энергию, выделяемую при делении 9,4 г урана-235?

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить количество энергии, которую выделяет 9,4 г урана-235 при делении, а затем определить, сколько воды можно нагреть от 20°C до 100°C и испарить, используя эту энергию.

Для начала, вычислим количество энергии, выделяемое при делении 9,4 г урана-235. Нам известно, что при каждом делении ядра урана выделяется 200 МэВ энергии. Для перевода этого значения в джоули, воспользуемся следующим соотношением: 1 МэВ = \(1.6 \times 10^{-13}\) Дж.

Таким образом, энергия, выделяемая при делении 9,4 г урана-235, будет равна:
\[ 9,4 \times \frac{{200 \times 10^6}}{{1,6 \times 10^{-13}}} \]

Выполняя данное вычисление, получаем:
\[ 9,4 \times \frac{{200 \times 10^6}}{{1,6 \times 10^{-13}}} = 1,175 \times 10^{17}\, \text{Дж} \]

Теперь определим, сколько воды можно нагреть от 20°C до 100°C и испарить, используя эту энергию.

Сначала вычислим количество теплоты, необходимой для нагрева воды с начальной температурой 20°C до кипения при 100°C. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \]

где
\( Q_1 \) - количество теплоты,
\( m_1 \) - масса воды,
\( c_1 \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T_1 \) - изменение температуры.

Из условия задачи, удельная теплоемкость воды составляет 4,2 кДж/(кг*К), начальная температура 20°C, и конечная температура 100°C. Заменив значения в формуле, получим:
\[ Q_1 = m_1 \cdot 4,2 \cdot (100 - 20) \]

Далее, вычислим количество теплоты, необходимой для испарения воды при 100°C. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q_2 = m_2 \cdot L_2 \]

где
\( Q_2 \) - количество теплоты,
\( m_2 \) - масса испаряющейся воды,
\( L_2 \) - удельная теплота парообразования.

Из условия задачи, удельная теплота парообразования составляет 2,3 МДж/кг. Заменив значения в формуле, получим:
\[ Q_2 = m_2 \cdot 2,3 \]

Наконец, суммируем количество теплоты для нагрева и испарения воды:
\[ Q = Q_1 + Q_2 \]

Полученное значение нужно установить равным энергии, выделяемой при делении 9,4 г урана-235:
\[ Q = 1,175 \times 10^{17} \]

Таким образом, имеем уравнение:
\[ m_1 \cdot 4,2 \cdot (100 - 20) + m_2 \cdot 2,3 = 1,175 \times 10^{17} \]

Найденное уравнение позволяет найти массу воды, которую можно нагреть от 20°C до 100°C и испарить, используя энергию, выделяемую при делении 9,4 г урана-235.

В дальнейшем, решение данного уравнения находится путем выразления одной переменной через другую. Хотите продолжить решение задачи?