Какую массу сульфата магния и какую массу воды необходимо взять, чтобы приготовить 300 г раствора с содержанием

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом алгебраических уравнений. Давайте обозначим массу сульфата магния как \(x\) и массу воды как \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что весь раствор весит 300 г, поэтому можно записать первое уравнение:

\[x + y = 300\]

Также известно, что содержание сульфата магния в растворе составляет 20%. Это означает, что масса сульфата магния составляет 20% от массы всего раствора. Мы можем записать это вторым уравнением:

\[\frac{x}{x+y} = 0.2\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условию задачи.

Давайте решим систему уравнений. Возьмем первое уравнение и выразим одну переменную через другую:

\[x = 300 - y\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[\frac{300-y}{300-y+y} = 0.2\]

\[\frac{300-y}{300} = 0.2\]

Упростим уравнение:

\[300 - y = 0.2 \cdot 300\]

\[300 - y = 60\]

\[y = 300 - 60\]

\[y = 240\]

Теперь мы знаем, что масса воды составляет 240 г.

Чтобы найти массу сульфата магния, мы можем использовать первое уравнение:

\[x + 240 = 300\]

\[x = 60\]

Таким образом, масса сульфата магния составляет 60 г.

Итак, чтобы приготовить 300 г раствора с содержанием 20% сульфата магния, необходимо взять 60 г сульфата магния и 240 г воды.

Это решение было получено посредством алгебраических уравнений, которые помогли нам выразить одну переменную через другую и найти значения, удовлетворяющие условию задачи.