Какую массу нужно прицепить к пружине с коэффициентом жесткости 100 Н/м, чтобы пружинный маятник совершал колебания с заданной частотой?
Лазерный_Рейнджер
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета периода колебаний пружинного маятника:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
где T - период колебания, m - масса, k - коэффициент жесткости пружины.
Дано, что коэффициент жесткости пружины равен 100 Н/м. Частота колебаний (f) в секундах равна обратному значению периода (T):
\[ f = \frac{1}{T} \]
Нам нужно найти массу (m), чтобы пружинный маятник совершал колебания с заданной частотой.
Для начала, найдем период колебаний:
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.5} = 2 \, \text{сек} \]
Теперь можем использовать формулу для расчета массы:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
Для этого преобразуем формулу:
\[ \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{2\pi} \]
Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:
\[ \frac{m}{k} = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \]
И, наконец, найдем массу:
\[ m = k \cdot \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \]
Подставляем известные значения:
\[ m = 100 \, \text{Н/м} \cdot \left(\frac{2}{2\pi}\right)^2 \]
После расчета получаем:
\[ m \approx 1 \, \text{кг} \]
Таким образом, чтобы пружинный маятник совершал колебания с заданной частотой, к нему нужно прицепить массу примерно 1 кг. Приятной работы!
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
где T - период колебания, m - масса, k - коэффициент жесткости пружины.
Дано, что коэффициент жесткости пружины равен 100 Н/м. Частота колебаний (f) в секундах равна обратному значению периода (T):
\[ f = \frac{1}{T} \]
Нам нужно найти массу (m), чтобы пружинный маятник совершал колебания с заданной частотой.
Для начала, найдем период колебаний:
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.5} = 2 \, \text{сек} \]
Теперь можем использовать формулу для расчета массы:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
Для этого преобразуем формулу:
\[ \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{2\pi} \]
Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:
\[ \frac{m}{k} = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \]
И, наконец, найдем массу:
\[ m = k \cdot \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \]
Подставляем известные значения:
\[ m = 100 \, \text{Н/м} \cdot \left(\frac{2}{2\pi}\right)^2 \]
После расчета получаем:
\[ m \approx 1 \, \text{кг} \]
Таким образом, чтобы пружинный маятник совершал колебания с заданной частотой, к нему нужно прицепить массу примерно 1 кг. Приятной работы!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
