Какую массу льда растаяло, когда пуля со скоростью 1000 м/с попала во втаяющую ледяную поверхность? Масса пули

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие физические формулы:
1. Закон сохранения импульса: \(m_1v_1 = m_2v_2\), где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость пули, \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость льда после столкновения.
2. Формула для энергии пули: \(E = \frac{1}{2}mv^2\), где \(E\) - энергия пули, \(m\) - масса пули, \(v\) - скорость пули.

Сначала, по закону сохранения импульса, найдем массу льда после столкновения. У нас даны масса пули \(m_1 = 10\) г и скорость пули \(v_1 = 1000\) м/с. После столкновения пуля останавливается, поэтому \(v_2 = 0\). Подставим значения в формулу и найдем \(m_2\):
\[m_1v_1 = m_2v_2 \Rightarrow 10 \cdot 1000 = m_2 \cdot 0 \Rightarrow m_2 = 0\]

Таким образом, весь импульс пули передан льду, и лед получил массу 10 г.

Затем, согласно условию задачи, половина энергии пули потратилась на раздробление льда, а другая половина на его плавление. Так как масса льда 10 г, то масса растаявшего льда будет равна половине общей массы льда. То есть, масса растаявшего льда будет равна \(10 \, \text{г} \div 2 = 5 \, \text{г}\).

Наконец, чтобы найти удельную теплоту плавления льда, воспользуемся формулой:
\[Q = m \cdot L\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Мы знаем, что энергия, потраченная на плавление льда, равна половине энергии пули. Подставив значения в формулу для энергии пули можно найти это количество энергии:
\[\frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot (1000)^2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot L\]
\(L\) - искомая величина, удельная теплота плавления льда.

Для решения уравнения найдем \(L\):
\[L = \frac{\frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot (1000)^2}{\frac{1}{2} \cdot 0.005} = 2 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\]

Таким образом, масса растаявшего льда равна 5 г, а удельная теплота плавления льда составляет \(2 \cdot 10^6\) Дж/кг.