Какую максимальную массу груза m может оторвать воздушный шарик с объемом V = 8 л, наполненный гелием, от поверхности

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие архимедовой силы.

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость или газ тело, равна весу объема вытесненной этим телом жидкости или газа и направлена вверх. Формула для архимедовой силы выглядит следующим образом:

\[F_a = \rho \times g \times V\]

где \(\rho\) - плотность среды (в данном случае воздуха), \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем 9,8 м/с²), \(V\) - объем тела.

В нашей задаче нам необходимо найти максимальную массу груза \(m\), которую может поднять воздушный шарик, заполненный гелием. При этом, архимедова сила должна быть больше силы притяжения, действующей на шарик:

\[F_a > F_g\]

где \(F_g\) - сила притяжения, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения:

\[F_g = m \times g\]

Зная, что масса оболочки составляет 6 г и пренебрегая объемом оболочки, мы можем найти массу гелия следующим образом:

\[m_{\text{гелия}} = \frac{F_a}{g}\]

Теперь подставим значения в формулы. Объем шарика составляет \(V = 8\) л, что соответствует \(V = 8 \times 10^{-3}\) м³.

Вычислим архимедову силу:

\[F_a = \rho \times g \times V = 1,3 \times 10^{-3} \times 9,8 \times 8 \times 10^{-3} \, \text{кг} \times \text{м/с²} \times \text{м³} = 0,10144 \, \text{Н}\]

Теперь найдем массу гелия:

\[m_{\text{гелия}} = \frac{F_a}{g} = \frac{0,10144}{9,8} \, \text{кг} = 0,01036 \, \text{кг} = 10,36 \, \text{г}\]

Таким образом, масса гелия, которую может поднять воздушный шарик с объемом 8 л, составляет около 10,36 грамма (округлим до десятых долей).