Какую концентрацию клеток можно ожидать через 2 часа в постоянном звуковом поле, если известно, что при начальном

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для экспоненциального роста или убывания:

\[ C = C_0 \cdot e^{kt} \]

Где:
- \( C \) - концентрация клеток через время \( t \)
- \( C_0 \) - начальная концентрация клеток
- \( e \) - основание натурального логарифма (примерно равно 2.71828)
- \( k \) - постоянная роста/убывания (отрицательное значение для убывания и положительное для роста)
- \( t \) - время (в нашем случае, время в часах)

Для нашей задачи, начальная концентрация клеток \( C_0 = 2 \times 10^{10} \) КОЕ/мл и концентрация клеток через 1 час \( C = 6 \times 10^7 \) КОЕ/мл.

Мы можем использовать эти значения, чтобы определить значение константы \( k \). Подставим значения в формулу:

\[ 6 \times 10^7 = 2 \times 10^{10} \cdot e^{k \cdot 1} \]

Разделим обе части уравнения на \( 2 \times 10^{10} \):

\[ \frac{{6 \times 10^7}}{{2 \times 10^{10}}} = e^k \]

Упростим дробь:

\[ 3 \times 10^{-3} = e^k \]

Возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения:

\[ \ln(3 \times 10^{-3}) = \ln(e^k) \]

По свойству логарифма \(\ln(e^k) = k\), получаем:

\[ k = \ln(3 \times 10^{-3}) \]

Используем это значение \( k \) для определения концентрации клеток через 2 часа:

\[ C = C_0 \cdot e^{k \cdot 2} \]

Подставляем все значения:

\[ C = 2 \times 10^{10} \cdot e^{(\ln(3 \times 10^{-3})) \cdot 2} \]

Таким образом, у концентрация клеток через 2 часа будет равна выражению с подстановками.