Какую кинетическую энергию получил мяч, когда мальчик сделал работу в

Для того чтобы вычислить кинетическую энергию мяча, полученную при выполнении работы мальчиком, нам понадобится знать две величины: работу, совершенную мальчиком, и массу мяча. Давайте предположим, что мальчик выполнил работу величиной 10 Дж (джоулей) над мячом массой 0,5 кг (килограмм).

Работа (W) определяется как произведение силы, приложенной к телу, на перемещение тела в направлении приложенной силы. В данном случае, работа мальчика над мячом может быть вычислена по формуле:

\[ W = F \cdot d \]

где F - сила, d - перемещение. Предположим, что мальчик применил постоянную силу, поэтому его работу можно записать как:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения. В данном случае мы предположим, что угол \(\theta\) равен 0 градусов, что означает, что сила и перемещение направлены в одном направлении. В этом случае косинус в формуле будет равен 1.

Теперь мы можем подставить значения в формулу работы:

\[ W = 10 \cdot 1 \cdot 1 = 10 \, Дж \]

Таким образом, мальчик совершил работу над мячом величиной 10 Дж.

Чтобы вычислить кинетическую энергию мяча, используем формулу:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где K - кинетическая энергия, m - масса мяча, v - его скорость.

Сначала нам нужно вычислить скорость мяча. Для этого мы можем использовать формулу для работы:

\[ W = \Delta K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 - 0 \]

где \(\Delta K\) - изменение кинетической энергии обьекта.

Подставим известные значения:

\[ 10 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v^2 - 0 \]

Упростим формулу:

\[ 20 = v^2 \]

Теперь можем найти скорость мяча:

\[ v = \sqrt{20} \]

\[ v \approx 4.47 \, м/c \]

И, наконец, посчитаем кинетическую энергию мяча:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (4.47)^2 \]

\[ K \approx 5 \, Дж \]

Таким образом, мяч получил кинетическую энергию величиной около 5 Дж, когда мальчик совершил работу в 10 Дж над ним.