Какую фигуру получит черепаха после применения следующего алгоритма: переместить черепаху 6 раз вправо на 90 градусов

Чтобы определить, какую фигуру получит черепаха после применения данного алгоритма, давайте шаг за шагом рассмотрим каждое перемещение.

1. Перемещение вправо на 90 градусов: При каждом перемещении на 90 градусов вправо, черепаха поворачивает верхней стороной вправо. Таким образом, после 6 таких перемещений черепаха поворачивает на \(90^\circ \times 6 = 540^\circ\). 540 градусов - это полный оборот на круге, поэтому интересно будет рассмотреть черепаху после такого полного оборота.

2. Перемещение вперёд на 50 шагов: После каждого перемещения вперёд черепаха создаёт линию, пройденную ею. При перемещении на 50 шагов получаем отрезок длиной 50 шагов.

Таким образом, после последовательного применения алгоритма черепаха осуществит поворот на 540 градусов вправо, а затем пройдёт вперёд на 50 шагов.

Чтобы представить фигуру, которую она образует, посмотрим заданную последовательность перемещений:

1. Поворот на 90 градусов вправо. Черепаха снова ориентируется вправо, налево и вниз.
2. Повторение операции из пункта 1 ещё 5 раз. Общий поворот составляет \(90^\circ \times 6 = 540^\circ\). Черепаха возвращается в исходное положение и остаётся повёрнутой вправо.
3. Перемещение вперёд на 50 шагов. Черепаха пройдёт прямую линию длиной 50 шагов.

Итак, фигура, которую получит черепаха после применения данного алгоритма, будет являться замкнутой кривой, похожей на простую окружность или эллипс. Заметим, что вне зависимости от длины перемещения вперёд, черепаха всегда образует замкнутую фигуру, повёрнутую на 90 градусов вправо.