Какую долю пути от А до Б проплывает плот во время, когда катер отчаливает от пристани А, достигает пристани Б, и сразу

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся несколько шагов.

Шаг 1: Обозначим через \(x\) расстояние от пристани А до пристани Б.

Шаг 2: Приедем в пристань Б. В этот момент плот прошел \(x\) один раз. Катер продолжает движение в обратном направлении.

Шаг 3: Так как скорость катера относительно воды в 4 раза превышает скорость течения, то скорость катера относительно берега равна скорости катера относительно воды, увеличенной на скорость течения. Обозначим скорость течения как \(v\).

Шаг 4: Возвращаясь обратно к пристани А катер должен проплыть расстояние, которое уже прошел плот. То есть он проплывает еще один \(x\) путь в обратном направлении.

Шаг 5: Время, которое затрачивает катер на проплывание всего пути, будет равно расстоянию, поделенному на скорость. Поскольку расстояние, которое проплывает катер, составляет \(2x\) (\(x\) - в пристань Б и \(x\) - обратно в пристань А), то общее время будет равно \(\frac{{2x}}{{4v}}\).

Шаг 6: Доля пути, проплываемая плотом, равна времени, за которое плот проплывает расстояние от пристани А до пристани Б, поделенному на общее время. Обозначим эту долю как \(d\).

\[
d = \frac{{x}}{{\frac{{2x}}{{4v}}}} = \frac{{x}}{{\frac{{x}}{{2v}}} = \frac{{2v}}{{x}}.
\]

Итак, плот проплывает долю пути, равную \(\frac{{2v}}{{x}}\).

В данном случае у нас нет данных о расстоянии \(x\) или скорости течения \(v\), поэтому мы не можем вычислить конкретные численные значения для доли пути. Но то, что доля пути зависит только от скорости катера относительно воды и расстояния между пристанями, остается верным.