Какую длину имеет сторона параллелограмма в параллелограмме со площадью 72 квадратных сантиметра, где большая диагональ

Чтобы найти длину стороны параллелограмма, нам нужно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма и затем решить уравнение, которое будет включать неизвестную длину стороны. Пошаговое решение будет следующее:

1. Нам дана площадь параллелограмма, которая равна 72 квадратных сантиметра. Обозначим эту величину как A и запишем уравнение: \(A = 72\).

2. Также нам дана большая диагональ параллелограмма, которая равна 16 сантиметрам. Обозначим эту величину как D и укажем угол между стороной и большей диагональю как угол A.

3. Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длин сторон на синус угла между ними. В данном случае, мы имеем \(A = s \cdot D \cdot \sin(A)\).

4. Заметим, что сторона параллелограмма является стороной треугольника, образованного большой диагональю и рассматриваемой стороной параллелограмма. Обозначим длину стороны как s.

5. Используя тригонометрическое соотношение между синусом угла и противолежащей стороной геометрической фигуры, мы можем переписать уравнение из пункта 3 следующим образом: \(A = s \cdot D \cdot \sin(A) = s \cdot 16 \cdot \sin(30^\circ)\).

6. Решим данное уравнение, подставив известные значения и найдя неизвестную длину стороны s: \(72 = s \cdot 16 \cdot \frac{1}{2}\).

7. Выразив s из данного уравнения, получим \(s = \frac{72}{8} = 9\) сантиметров.

Таким образом, длина стороны параллелограмма равна 9 сантиметров.