Какую цифру нужно поставить вместо (*), чтобы сумма 54*+271 была кратна: 1) 2; 2) 5

Чтобы найти цифру, которую нужно поставить вместо (*), чтобы сумма \(54* + 271\) была кратна 2 и 5, давайте разберемся с каждым вариантом по отдельности.

1) Чтобы сумма была кратна 2, последняя цифра (единицы) в числе \(54* + 271\) должна быть четной. Поскольку четные числа заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8, нужно найти цифру, которая будет подходить к этому условию. Мы проверим эти значения, подставляя каждую цифру вместо (*) и смотря, какая по корректна.

Попробуем подставить цифру 2:
\[54* + 271 = 542 + 271 = 813\]
Сумма \(813\) не является кратной 2, так как она не делится на 2 без остатка.

Попробуем подставить цифру 4:
\[54* + 271 = 544 + 271 = 815\]
Сумма \(815\) также не является кратной 2, так как она не делится на 2 без остатка.

Попробуем подставить цифру 6:
\[54* + 271 = 546 + 271 = 817\]
Сумма \(817\) опять же не является кратной 2, так как она не делится на 2 без остатка.

Попробуем подставить цифру 8:
\[54* + 271 = 548 + 271 = 819\]
Сумма \(819\) также не является кратной 2, так как она не делится на 2 без остатка.

Мы видим, что ни одно из чисел 2, 4, 6 и 8 не подходит в качестве цифры вместо (*), чтобы сумма \(54* + 271\) была кратна 2.

2) Чтобы сумма была кратна 5, последняя цифра числа \(54* + 271\) должна быть 0 или 5. Проверим эти значения, подставляя их вместо (*).

Попробуем подставить цифру 0:
\[54* + 271 = 540 + 271 = 811\]
Сумма \(811\) не кратна 5, так как она не делится на 5 без остатка.

Попробуем подставить цифру 5:
\[54* + 271 = 545 + 271 = 816\]
Сумма \(816\) является кратной 5, так как делится на 5 без остатка!

Значит, чтобы сумма \(54* + 271\) была кратна 5, нужно поставить цифру 5 вместо (*).

Таким образом, ответ на задачу будет следующим: Чтобы сумма \(54* + 271\) была кратна 2, нужно поставить цифру, которая делится на 2 без остатка. Однако такой цифры не существует. А чтобы сумма была кратна 5, нужно поставить цифру 5 вместо (*).