Какую часть составляет боковая поверхность отсеченного (меньшего) конуса по сравнению с полной (большой) поверхностью

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два конуса: большой конус и отсеченный (меньший) конус.

Большой конус будет иметь объём $V_1$ и полную поверхность $S_1$, а отсеченный (меньший) конус - объём $V_2$ и полную поверхность $S_2$.

Для начала, давайте выразим объемы этих конусов через радиус основания и высоту.

Объем конуса можно рассчитать по формуле $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$, где $r$ - радиус основания, а $h$ - высота конуса.

Таким образом, объем большого конуса будет равен:
$$V_1=\frac{1}{3}\pi r_1^2{h}_1$$

А объем отсеченного конуса:
$$V_2=\frac{1}{3}\pi r_2^2{h}_2$$

где $r_1$ и $r_2$ - радиусы оснований большого и отсеченного конусов соответственно, а $h_1$ и $h_2$ - их высоты.

Теперь рассмотрим поверхности конусов.

Полная поверхность конуса состоит из боковой поверхности и основания. Общая формула для полной поверхности конуса выглядит так: $S=\pi r^2+\pi rl$, где $r$ - радиус основания, а $l$ - длина образующей конуса.

Теперь мы можем рассчитать полные поверхности большого $S_1$ и отсеченного $S_2$ конусов.

Для большого конуса:
$$S_1=\pi r_1^2+\pi r_1{l}_1$$

Для отсеченного конуса:
$$S_2=\pi r_2^2+\pi r_2{l}_2$$

где $l_1$ и $l_2$ - длины образующих большого и отсеченного конусов соответственно.

Теперь, чтобы найти долю боковой поверхности отсеченного конуса по сравнению с полной поверхностью большого конуса, мы должны сравнить их площади боковых поверхностей.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле $S_{\text{бок}}=\pi rl$, где $r$ - радиус основания, а $l$ - длина образующей конуса.

Таким образом, чтобы найти долю боковой поверхности отсеченного конуса по сравнению с полной поверхностью большого конуса, мы должны рассчитать отношение $S_{\text{бок2}}$ к $S_{\text{бок1}}$, где $S_{\text{бок2}}$ - площадь боковой поверхности отсеченного конуса, а $S_{\text{бок1}}$ - площадь боковой поверхности большого конуса.

Окончательная формула будет выглядеть так:
$$\frac{S_{\text{бок2}}}{S_{\text{бок1}}}=\frac{\pi r_2{l}_2}{\pi r_1{l}_1}$$

Теперь вы можете рассчитать данное отношение, подставив соответствующие значения радиусов оснований и длин образующих в эту формулу.