Какую часть составляет боковая поверхность отсеченного (меньшего) конуса по сравнению с полной (большой) поверхностью

Какую часть составляет боковая поверхность отсеченного (меньшего) конуса по сравнению с полной (большой) поверхностью конуса?
Сладкий_Пони

Сладкий_Пони

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два конуса: большой конус и отсеченный (меньший) конус.

Большой конус будет иметь объём V1 и полную поверхность S1, а отсеченный (меньший) конус - объём V2 и полную поверхность S2.

Для начала, давайте выразим объемы этих конусов через радиус основания и высоту.

Объем конуса можно рассчитать по формуле V=13πr2h, где r - радиус основания, а h - высота конуса.

Таким образом, объем большого конуса будет равен:
V1=13πr12h1

А объем отсеченного конуса:
V2=13πr22h2

где r1 и r2 - радиусы оснований большого и отсеченного конусов соответственно, а h1 и h2 - их высоты.

Теперь рассмотрим поверхности конусов.

Полная поверхность конуса состоит из боковой поверхности и основания. Общая формула для полной поверхности конуса выглядит так: S=πr2+πrl, где r - радиус основания, а l - длина образующей конуса.

Теперь мы можем рассчитать полные поверхности большого S1 и отсеченного S2 конусов.

Для большого конуса:
S1=πr12+πr1l1

Для отсеченного конуса:
S2=πr22+πr2l2

где l1 и l2 - длины образующих большого и отсеченного конусов соответственно.

Теперь, чтобы найти долю боковой поверхности отсеченного конуса по сравнению с полной поверхностью большого конуса, мы должны сравнить их площади боковых поверхностей.

Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле Sбок=πrl, где r - радиус основания, а l - длина образующей конуса.

Таким образом, чтобы найти долю боковой поверхности отсеченного конуса по сравнению с полной поверхностью большого конуса, мы должны рассчитать отношение Sбок2 к Sбок1, где Sбок2 - площадь боковой поверхности отсеченного конуса, а Sбок1 - площадь боковой поверхности большого конуса.

Окончательная формула будет выглядеть так:
Sбок2Sбок1=πr2l2πr1l1

Теперь вы можете рассчитать данное отношение, подставив соответствующие значения радиусов оснований и длин образующих в эту формулу.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello