Какую часть окружности проходит каждая точка за 1 секунду? (1/80 и 1/90

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства окружностей.

Окружность - это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек, находящихся на одном и том же расстоянии от определенной точки, называемой центром окружности. Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на ее границе.

Чтобы ответить на вопрос о том, какую часть окружности проходит каждая точка за 1 секунду, нам необходимо знать, какую долю общей длины окружности составляет движение точки за 1 секунду.

Математическим способом можно решить эту задачу, используя формулу для нахождения длины дуги окружности. Формула для длины дуги окружности выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r \cdot \frac{a}{360}\]

где \(L\) - это длина дуги окружности, \(r\) - радиус окружности, \(a\) - угол, под которым проходит дуга окружности (в градусах), а \(2\pi r\) - полная длина окружности.

Таким образом, чтобы найти длину дуги, которую проходит точка за 1 секунду, необходимо вычислить соответствующий угол \(\alpha\). Угол \(\alpha\) можно найти, разделив 360 на количество секунд в одном обороте точки.

Для первого случая, когда точка проходит 1/80 окружности за 1 секунду, угол \(\alpha_1\) будет равен:

\[\alpha_1 = \frac{360}{80} = 4.5 \, \text{градусов}\]

Для второго случая, когда точка проходит 1/90 окружности за 1 секунду, угол \(\alpha_2\) будет равен:

\[\alpha_2 = \frac{360}{90} = 4 \, \text{градусов}\]

Теперь мы можем найти длину дуги, которую проходит каждая точка. Для этого нам нужно подставить значения углов \(\alpha_1\) и \(\alpha_2\) в формулу для длины дуги окружности:

Для первого случая:

\[L_1 = 2\pi r \cdot \frac{4.5}{360}\]

Для второго случая:

\[L_2 = 2\pi r \cdot \frac{4}{360}\]

Здесь \(r\) - радиус окружности, который мы не знаем. Если у нас есть значение радиуса, мы можем подставить его в формулу и вычислить длины дуги окружности для каждого случая.