Какую абсциссу получим для точки B (2;2) после поворота против часовой стрелки

Question

Геометрия: Какую абсциссу получим для точки B (2;2) после поворота против часовой стрелки на 90 градусов относительно начала координат?

Zagadochnyy_Zamok · Accepted Answer

Чтобы найти абсциссу точки B (2;2) после поворота против часовой стрелки на 90 градусов относительно начала координат, мы должны применить формулы для поворота точки на плоскости.

Формула для поворота точек на плоскости относительно начала координат против часовой стрелки на угол α градусов имеет вид:

\[x" = x \cdot \cos(\alpha) - y \cdot \sin(\alpha)\]
\[y" = x \cdot \sin(\alpha) + y \cdot \cos(\alpha)\]

Где (x, y) - координаты начальной точки, (x", y") - координаты итоговой точки, α - угол поворота.

В данном случае, начальная точка B имеет координаты (2;2), а угол поворота составляет 90 градусов. Подставим значения в формулы:

\[x" = 2 \cdot \cos(90^\circ) - 2 \cdot \sin(90^\circ)\]
\[y" = 2 \cdot \sin(90^\circ) + 2 \cdot \cos(90^\circ)\]

Теперь вычислим значения:

\[x" = 2 \cdot 0 - 2 \cdot 1 = -2\]
\[y" = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 0 = 2\]

Итак, после поворота против часовой стрелки на 90 градусов относительно начала координат, точка B(2;2) получит новые координаты B"(-2;2). Абсцисса новой точки равна -2.

Какую абсциссу получим для точки B (2;2) после поворота против часовой стрелки на 90 градусов относительно начала

Zagadochnyy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!