Какой знак имеет выражение: 1)Sin 221° cos 176° tg (-260°) 2)sin 8П/11 ctg 5П/9

Конечно, давайте рассмотрим каждое выражение поочередно.

1) Для выражения \( \sin 221^\circ \cos 176^\circ \tan (-260^\circ) \) нам необходимо посчитать значения синуса, косинуса и тангенса для заданных углов и найти их произведение.

Начнем с первого угла: \( \sin 221^\circ \). Заметим, что синус отрицательный в третьей и четвертой координатных четвертях. Так как 221° находится в третьей четверти, то \( \sin 221^\circ \) будет отрицательным.

Далее, рассмотрим второй угол: \( \cos 176^\circ \). Здесь косинус положителен во второй и третьей координатных четвертях. Так как 176° находится в третьей четверти, то \( \cos 176^\circ \) будет положительным.

Наконец, проанализируем третий угол: \( \tan (-260^\circ) \). Тангенс отрицателен в первой и третьей четвертях. -260° находится в третьей четверти, поэтому \( \tan (-260^\circ) \) будет отрицательным.

Собирая всё вместе, мы получаем:

\[
\text{Знак выражения } \sin 221^\circ \cos 176^\circ \tan (-260^\circ) \text{ — это }: (-) \cdot (+) \cdot (-) = -
\]

Таким образом, знак данного выражения отрицателен.

2) Теперь рассмотрим выражение \( \sin \frac{8\pi}{11} \cot \frac{5\pi}{9} \).

Во-первых, найдем значение синуса: \( \sin \frac{8\pi}{11} \). Здесь значение синуса зависит от угла, выраженного в радианах. Чтобы рассчитать его, мы должны привести угол в пределах от 0 до 2π. В данном случае, \( \frac{8\pi}{11} \) находится в третьей координатной четверти, что соответствует углу около 5.4545 радианы. В третьей четверти синус отрицателен. Таким образом, \( \sin \frac{8\pi}{11} \) будет отрицательным.

Затем, рассмотрим котангенс \( \cot \frac{5\pi}{9} \). Аналогично, перед вычислением его значения, мы должны привести угол в пределах от 0 до 2π. В данном случае, \( \frac{5\pi}{9} \) находится во второй координатной четверти, что соответствует углу около 1.7453 радианы. Во второй четверти котангенс отрицателен. Следовательно, \( \cot \frac{5\pi}{9} \) будет отрицательным.

Итак, собираем все вместе:

\[
\text{Знак выражения } \sin \frac{8\pi}{11} \cot \frac{5\pi}{9} \text{ — это }: (-) \cdot (-) = +
\]

Таким образом, знак данного выражения положителен.