Какой заряд q2 нужно присвоить еще одному шарику, чтобы его возь юшка уменьшилась в два раза, если на нити висит

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона и закон сохранения электростатической энергии. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Закон Кулона
Закон Кулона утверждает, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Математическое выражение закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}}\]

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (равная 9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2), \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, а d - расстояние между ними.

Шаг 2: Расчет силы взаимодействия
Из условия задачи известно, что масса первого шарика равна 20 г (или 0,02 кг), а его заряд \(q_1\) равен 10^-6 Кл. Расстояние d равно 5 см (или 0,05 м).
Расчитаем силу взаимодействия \(F\):

\[
F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{d^2}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |10^{-6} \cdot q_2|}}{{(0.05)^2}}
\]

Шаг 3: Вычисление искомого заряда \(q_2\)
Задача требует, чтобы сила взаимодействия уменьшилась в два раза. Это можно достичь, если второй шарик имеет заряд, равный половине заряда первого шарика. Из условия задачи следует, что:

\[|q_1 \cdot q_2| = \frac{1}{2} \cdot |q_1 \cdot q_1| = \frac{1}{2} \cdot (10^{-6})^2\]

Учитывая это, мы можем перейти к вычислению значения \(q_2\):

\[
\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (10^{-6})^2}}{{(0.05)^2}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1}{2} \cdot (10^{-6})^2}}{{(0.05)^2}}
\]

\[
q_2 = \sqrt{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1}{2} \cdot (10^{-6})^2}}{{(0.05)^2}}} \approx 3.18 \times 10^{-6} Кл
\]

Итак, чтобы сила взаимодействия между двумя шариками уменьшилась в два раза, необходимо присвоить второму шарику заряд \(q_2 \approx 3.18 \times 10^{-6} Кл\).