Какой является наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел

Question

Математика: Какой является наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 18, 32

Sladkaya_Ledi_3118 · Accepted Answer

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел 18 и 32, проведем следующие шаги.

1. Разложение на простые множители:
Число 18 можно разложить на простые множители как \(2 \cdot 3^2\), а число 32 как \(2^5\).

2. Нахождение НОД:
Для того чтобы найти НОД, найдем наибольшую общую степень каждого простого множителя, который присутствует в обоих числах. В данном случае, общий простой множитель у них - это число 2. Сравнивая степени 2 в каждом числе, выберем наименьшую степень. В данном случае, это \(2^1\).

3. Нахождение НОК:
Для нахождения НОК, умножим все простые множители, возведенные в наибольшие степени, которые присутствуют в числах. В данном случае, у нас есть \(2^5\) и \(3^2\). Перемножим их, чтобы получить НОК.

Таким образом, ответ на задачу:
Наибольший общий делитель чисел 18 и 32 равен 2.
Наименьшее общее кратное чисел 18 и 32 равно \(2^5 \cdot 3^2 = 288\).

Обоснование ответа: Мы получили эти результаты, разложив числа на простые множители и выбрав наибольшую общую степень каждого простого множителя для НОД и перемножив все простые множители для НОК. Эти действия основаны на свойствах НОД и НОК чисел.

Какой является наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 18, 32

Sladkaya_Ledi_3118

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!