Какой временной интервал полураспада радиоактивного изотопа, если ежедневно в среднем распадается 1750 из 2000 атомов?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие полураспада. Полураспад - это временной интервал, в течение которого распадается половина исходного количества радиоактивного вещества.

Из условия задачи известно, что каждый день в среднем распадается 1750 из 2000 атомов. Обозначим за N количество атомов, которое остается после каждого полураспада, и за N₀ количество исходных атомов. Тогда можно записать следующее соотношение:

\[
N = N₀/2
\]

Также, в задаче дано, что каждый день распадается 1750 из 2000 атомов. Это означает, что за день происходит один полураспад. Таким образом, мы можем записать другое соотношение:

\[
N₀ - N = 1750
\]

Теперь, зная эти два соотношения, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Для удобства, воспользуемся методом подстановки.

Из первого соотношения мы можем выразить N₀ через N:

\[
N₀ = 2N
\]

Подставим это выражение во второе соотношение:

\[
2N - N = 1750
\]

После вычисления получим:

\[
N = 1750
\]

Теперь подставим найденное значение N в первое соотношение:

\[
N₀ = 2N = 2 \cdot 1750 = 3500
\]

Таким образом, мы получили, что исходное количество атомов N₀ равно 3500, а количество атомов N после полураспада равно 1750.

Чтобы найти временной интервал полураспада T, мы можем использовать следующую формулу:

\[
T = t / n
\]

где t - общее время, прошедшее с начала наблюдения, n - количество полупериодов (т.е. количество полураспадов).

В нашей задаче, каждый день происходит один полураспад, поэтому n = 1. Из условия задачи не указано время наблюдения, поэтому возьмем произвольное значение, например, один месяц, что составляет приблизительно 30 дней.

Подставим значения t = 30 и n = 1 в формулу для T:

\[
T = 30 / 1 = 30
\]

Таким образом, временной интервал полураспада радиоактивного изотопа равен 30 дням.