Какой вид имеет треугольник, если сумма двух его сторон в два раза превышает третью сторону, равную 2,5 см, а меньшая сторона треугольника равна 0,4 этой сумме?
ИИ помощник в учёбе
Родион
Для решения этой задачи нам нужно использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника говорит нам, что сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
Пусть \( a \) - наибольшая сторона треугольника, \( b \) - следующая по величине сторона, а \( c \) - наименьшая сторона треугольника.
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) Сумма двух сторон (\( a \) и \( b \)) в два раза превышает третью сторону (\( c \)): \( a + b = 2c \)
2) Меньшая сторона (\( c \)) равна 0.4 от суммы двух других сторон (\( a \) и \( b \)): \( c = 0.4(a + b) \)
Для начала, решим уравнение 2) для переменной \( c \):
\[ c = 0.4(a + b) \]
Теперь мы можем заменить \( c \) в уравнении 1) на \( 0.4(a + b) \):
\[ a + b = 2(0.4(a + b)) \]
Раскроем скобки:
\[ a + b = 0.8a + 0.8b \]
Вычтем \( 0.8a \) и \( 0.8b \) из обеих частей уравнения:
\[ a + b - 0.8a - 0.8b = 0 \]
Упростим выражение:
\[ 0.2a + 0.2b = 0 \]
Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[ 2a + 2b = 0 \]
Так как сумма двух положительных чисел не может быть равна нулю, мы приходим к выводу, что данная система уравнений не имеет решений.
Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
Пусть \( a \) - наибольшая сторона треугольника, \( b \) - следующая по величине сторона, а \( c \) - наименьшая сторона треугольника.
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) Сумма двух сторон (\( a \) и \( b \)) в два раза превышает третью сторону (\( c \)): \( a + b = 2c \)
2) Меньшая сторона (\( c \)) равна 0.4 от суммы двух других сторон (\( a \) и \( b \)): \( c = 0.4(a + b) \)
Для начала, решим уравнение 2) для переменной \( c \):
\[ c = 0.4(a + b) \]
Теперь мы можем заменить \( c \) в уравнении 1) на \( 0.4(a + b) \):
\[ a + b = 2(0.4(a + b)) \]
Раскроем скобки:
\[ a + b = 0.8a + 0.8b \]
Вычтем \( 0.8a \) и \( 0.8b \) из обеих частей уравнения:
\[ a + b - 0.8a - 0.8b = 0 \]
Упростим выражение:
\[ 0.2a + 0.2b = 0 \]
Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[ 2a + 2b = 0 \]
Так как сумма двух положительных чисел не может быть равна нулю, мы приходим к выводу, что данная система уравнений не имеет решений.
Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
