Какой вид имеет треугольник, если сумма двух его сторон в два раза превышает третью сторону, равную 2,5 см, а меньшая сторона треугольника равна 0,4 этой сумме?
Родион
Для решения этой задачи нам нужно использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника говорит нам, что сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
Пусть \( a \) - наибольшая сторона треугольника, \( b \) - следующая по величине сторона, а \( c \) - наименьшая сторона треугольника.
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) Сумма двух сторон (\( a \) и \( b \)) в два раза превышает третью сторону (\( c \)): \( a + b = 2c \)
2) Меньшая сторона (\( c \)) равна 0.4 от суммы двух других сторон (\( a \) и \( b \)): \( c = 0.4(a + b) \)
Для начала, решим уравнение 2) для переменной \( c \):
\[ c = 0.4(a + b) \]
Теперь мы можем заменить \( c \) в уравнении 1) на \( 0.4(a + b) \):
\[ a + b = 2(0.4(a + b)) \]
Раскроем скобки:
\[ a + b = 0.8a + 0.8b \]
Вычтем \( 0.8a \) и \( 0.8b \) из обеих частей уравнения:
\[ a + b - 0.8a - 0.8b = 0 \]
Упростим выражение:
\[ 0.2a + 0.2b = 0 \]
Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[ 2a + 2b = 0 \]
Так как сумма двух положительных чисел не может быть равна нулю, мы приходим к выводу, что данная система уравнений не имеет решений.
Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
Пусть \( a \) - наибольшая сторона треугольника, \( b \) - следующая по величине сторона, а \( c \) - наименьшая сторона треугольника.
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) Сумма двух сторон (\( a \) и \( b \)) в два раза превышает третью сторону (\( c \)): \( a + b = 2c \)
2) Меньшая сторона (\( c \)) равна 0.4 от суммы двух других сторон (\( a \) и \( b \)): \( c = 0.4(a + b) \)
Для начала, решим уравнение 2) для переменной \( c \):
\[ c = 0.4(a + b) \]
Теперь мы можем заменить \( c \) в уравнении 1) на \( 0.4(a + b) \):
\[ a + b = 2(0.4(a + b)) \]
Раскроем скобки:
\[ a + b = 0.8a + 0.8b \]
Вычтем \( 0.8a \) и \( 0.8b \) из обеих частей уравнения:
\[ a + b - 0.8a - 0.8b = 0 \]
Упростим выражение:
\[ 0.2a + 0.2b = 0 \]
Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[ 2a + 2b = 0 \]
Так как сумма двух положительных чисел не может быть равна нулю, мы приходим к выводу, что данная система уравнений не имеет решений.
Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
