Какой вес золота первой и второй пробы был использован при сплаве, если

Question

Другие предметы: Какой вес золота первой и второй пробы был использован при сплаве, если в результате получили золото 62-й пробы из 40 г первого слитка и 60 г второго слитка?

Kiska · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться методом "равных пропорций". Давайте обозначим вес золота первой пробы как

x

и вес золота второй пробы как

y

.

Из условия задачи мы знаем, что в результате сплава было получено золото 62-й пробы, масса которого равна 40 г первого слитка плюс 60 г второго слитка. То есть:

x + y = 40 + 60 г (1)

Также нам известно, что золото 62-й пробы было получено из золота первой пробы и золота второй пробы. Вероятнее всего, что пробы были использованы в одинаковом соотношении, поэтому мы можем предположить следующую пропорцию:

\frac{x}{y} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} (2)

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения переменных

x

и

y

.

Способ решения:

1. Перепишем уравнение (2) в виде

x = \frac{2}{3} y

.
2. Подставим это значение

x

в уравнение (1):

\frac{2}{3} y + y = 40 + 60

3. Решим полученное уравнение:

\frac{5}{3} y = 100

Переносим коэффициент 3 вправо, получаем:

5 y = 300

Деля обе части уравнения на 5, получаем:

y = 60 г

4. Теперь, когда у нас есть значение

y

, мы можем найти значение

x

из уравнения (2):

x = \frac{2}{3} \cdot 60 = 40 г

Таким образом, при сплаве был использован слиток золота первой пробы весом 40 г и слиток золота второй пробы весом 60 г.

Какой вес золота первой и второй пробы был использован при сплаве, если в результате получили золото 62-й пробы из

Kiska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!