Какой вес каждого из фруктов, если суммарный вес яблока, груши и персика составляет 470 г? Яблоко и груша вместе весят 330 г, а груша и персик - 310 г.
Zolotoy_Lord
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Обозначим неизвестные значения.
Пусть вес яблока равен \(x\) г, вес груши равен \(y\) г и вес персика равен \(z\) г.
Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнений.
У нас есть два условия:
1) Суммарный вес яблока, груши и персика составляет 470 г, поэтому мы можем записать уравнение:
\[x + y + z = 470\]
2) Вес яблока и груши вместе составляет 330 г, значит:
\[x + y = 330\]
Шаг 3: Решим систему уравнений.
Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае будет удобнее воспользоваться методом вычитания.
Вычтем второе уравнение из первого:
\[(x + y + z) - (x + y) = 470 - 330\]
После сокращений получим:
\[z = 140\]
Шаг 4: Найдем вес каждого фрукта.
Подставим значение \(z = 140\) в первое уравнение:
\[x + y + 140 = 470\]
Вычтем 140 из обеих частей уравнения:
\[x + y = 330\]
Отсюда следует, что:
\[x + y = 330 - 140\]
\[x + y = 190\]
Шаг 5: Из двух последних уравнений найдем значения \(x\) и \(y\).
Мы знаем, что \(x + y = 190\), а также \(x + y = 330\). Очевидно, что \(x = 190\) и \(y = 140\).
Таким образом, вес каждого из фруктов равен: яблоко - 190 г, груша - 140 г, персик - 140 г.
Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в задаче.
Шаг 1: Обозначим неизвестные значения.
Пусть вес яблока равен \(x\) г, вес груши равен \(y\) г и вес персика равен \(z\) г.
Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнений.
У нас есть два условия:
1) Суммарный вес яблока, груши и персика составляет 470 г, поэтому мы можем записать уравнение:
\[x + y + z = 470\]
2) Вес яблока и груши вместе составляет 330 г, значит:
\[x + y = 330\]
Шаг 3: Решим систему уравнений.
Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае будет удобнее воспользоваться методом вычитания.
Вычтем второе уравнение из первого:
\[(x + y + z) - (x + y) = 470 - 330\]
После сокращений получим:
\[z = 140\]
Шаг 4: Найдем вес каждого фрукта.
Подставим значение \(z = 140\) в первое уравнение:
\[x + y + 140 = 470\]
Вычтем 140 из обеих частей уравнения:
\[x + y = 330\]
Отсюда следует, что:
\[x + y = 330 - 140\]
\[x + y = 190\]
Шаг 5: Из двух последних уравнений найдем значения \(x\) и \(y\).
Мы знаем, что \(x + y = 190\), а также \(x + y = 330\). Очевидно, что \(x = 190\) и \(y = 140\).
Таким образом, вес каждого из фруктов равен: яблоко - 190 г, груша - 140 г, персик - 140 г.
Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в задаче.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
