Какой вектор нужно отложить от точки b: а) имеющий ту же длину, что и b б) направленный в том же направлении, что

Хорошо! Давайте рассмотрим каждую часть этой задачи по порядку.

а) Для того чтобы найти вектор, имеющий ту же длину, что и вектор b, нам нужно использовать понятие "кратного вектора". Кратный вектор представляет собой вектор, умноженный на некоторое число (скalar). В данном случае мы хотим найти вектор, имеющий ту же длину, поэтому нам нужно найти такое число, на которое нужно умножить вектор b, чтобы получить вектор той же длины.

Пусть вектор b имеет координаты (b1, b2), а число, на которое мы умножаем вектор b, равно k. Тогда новый вектор будет иметь координаты (k * b1, k * b2).

В результате, вектор, имеющий ту же длину, что и вектор b, можно найти, умножив каждую координату вектора b на число, равное отношению длины нового вектора к длине вектора b.

Таким образом, мы можем найти вектор, имеющий ту же длину, что и вектор b, используя следующие шаги:
1. Вычисляем длину вектора b.
2. Определяем желаемую длину нового вектора.
3. Рассчитываем отношение длины нового вектора к длине вектора b.
4. Умножаем каждую координату вектора b на это отношение, чтобы получить координаты нового вектора.

б) Чтобы получить вектор, направленный в том же направлении, что и вектор c, нам необходимо использовать понятие "единичного вектора" или "вектора единичной длины". Единичный вектор - это вектор, длина которого равна 1, т.е. он содержит ту же информацию о направлении, что и исходный вектор, но его длина равна единице.

Чтобы найти вектор, направленный в том же направлении, что и вектор c, мы можем использовать следующие шаги:
1. Вычисляем длину вектора c.
2. Рассчитываем отношение длины вектора c к 1 (единице) - это отношение даст нам коэффициент, на который мы должны умножить каждую координату вектора c, чтобы получить вектор единичной длины, направленный в том же направлении.
3. Умножаем каждую координату вектора c на этот коэффициент, чтобы получить координаты нового вектора.

в) Чтобы получить вектор, направленный в противоположном направлении, нам нужно умножить каждую координату вектора b на -1. Это перевернет знак каждой координаты вектора b, что приведет к изменению направления вектора на противоположное.

Все шаги нулевой задачи, которые я описывал выше, также применимы для каждой из задач (а), (б) и (в), за исключением шага, связанного с вычислением отношения длины нового вектора к длине вектора b. В задаче (в) этот шаг не требуется, так как мы просто переворачиваем знак каждой координаты вектора b.