Какой урановый шар имеет радиус R, чтобы его масса была равна критической массе

Question

Химия: Какой урановый шар имеет радиус R, чтобы его масса была равна критической массе урана-235 для ядерного взрыва? Плотность урана равна 19 г/см3, а объем шара равен 4/3 пR^3

Борис · Accepted Answer

Для начала, нам нужно определить критическую массу урана-235 для ядерного взрыва. Критическая масса - это минимальное количество материала, необходимое для поддержания цепной реакции деления ядер. Для урана-235 эта величина составляет около 52 кг.

Масса уранового шара должна быть равна критической массе, поэтому мы можем записать уравнение:

Масса шара = Критическая масса

Объем шара можно выразить через его радиус следующим образом:

Объем шара = \(\frac{4}{3} \pi R^3\)

Плотность задана как 19 г/см³, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Масса шара = Плотность * Объем шара

Объединяя все уравнения, получаем:

Критическая масса = 19 г/см³ * \(\frac{4}{3} \pi R^3\)

Теперь мы можем найти значение радиуса R, подставив известные значения и решив уравнение:

\(\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{Критическая масса}{19 г/см³}\)

Делим обе стороны уравнения на \(\frac{4}{3} \pi\):

\(R^3 = \frac{Критическая масса}{\frac{4}{3} \pi * 19 г/см³}\)

Извлекаем кубический корень из обеих сторон уравнения:

\(R = \sqrt[3]{\frac{Критическая масса}{\frac{4}{3} \pi * 19 г/см³}}\)

Таким образом, чтобы найти необходимый урановый шар с массой, равной критической массе урана-235 для ядерного взрыва, нужно вычислить радиус R с использованием данной формулы и известных значений.

Какой урановый шар имеет радиус R, чтобы его масса была равна критической массе урана-235 для ядерного взрыва?

Борис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!