Какой угол WDВ образуется на рисунке, если точки D и W выбраны на окружности

Question

Геометрия: Какой угол WDВ образуется на рисунке, если точки D и W выбраны на окружности на одной стороне от диаметра АВ и угол WАВ равен 62 градусам?

Veterok · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассмотреть свойства окружности и углы, образуемые дугами на окружности.

Известно, что угол, образованный дугой на окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Также в этой задаче нам дано, что угол WАВ равен 62 градусам. Поскольку угол ВDW образуется той же дугой на окружности, что и угол ВАВ, то он также равен 62 градусам.

Теперь нам необходимо определить угол WDВ. Расположение точек D и W на одной стороне от диаметра AB позволяет использовать свойство опирающихся углов. Таким образом, угол WDВ равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу на окружности, что и угол ВDW.

Так как центральный угол является внешним и его величина равна 360 градусов минус угол ВАВ, то получаем:

\[
\text{Угол WDВ} = \frac{1}{2} \times (360^\circ - 62^\circ)
\]

Давайте вычислим этот угол:

\[
\text{Угол WDВ} = \frac{1}{2} \times 298^\circ = 149^\circ
\]

Таким образом, угол WDВ равен 149 градусам.

Какой угол WDВ образуется на рисунке, если точки D и W выбраны на окружности на одной стороне от диаметра АВ и угол

Veterok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!