Какой угол падения света из алмаза в воду будет предельным? Значение абсолютного показателя преломления для алмаза

Для того, чтобы определить предельный угол падения света из алмаза в воду, мы можем использовать законы преломления Снеллиуса. Закон преломления Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения света на границу раздела сред,
\(\theta_2\) - угол преломления света во второй среде,
\(n_1\) - абсолютный показатель преломления первой среды (в данном случае - для алмаза),
\(n_2\) - абсолютный показатель преломления второй среды (в данном случае - для воды).

Мы хотим найти предельный угол, что означает, что угол преломления будет равен 90 градусам, то есть \(\theta_2 = 90^{\circ}\). Подставим эти значения в закон преломления:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(90^{\circ})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Поскольку \(\sin(90^{\circ}) = 1\), уравнение упрощается до:

\[
\sin(\theta_1) = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Для решения этого уравнения по переменной \(\theta_1\) нам нужно применить обратную функцию синуса. Запишем это в виде:

\[
\theta_1 = \arcsin\left(\frac{{n_2}}{{n_1}}\right)
\]

Теперь мы можем подставить значения абсолютных показателей преломления: \(n_1 = 2,42\) (для алмаза) и \(n_2 = 1,33\) (для воды) и рассчитать:

\[
\theta_1 = \arcsin\left(\frac{{1,33}}{{2,42}}\right)
\]

Используя калькулятор, получаем значение угла \(\theta_1 \approx 39,60^{\circ}\). Таким образом, предельный угол падения света из алмаза в воду составляет примерно \(39,60^{\circ}\).