Какой угол отклонится деревянный стержень после попадания пули массой 10 г на его нижний конец? Стержень имеет массу

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения момента импульса и механической энергии.

Сначала найдем начальный момент импульса стержня до попадания пули. Момент импульса определяется как произведение массы на скорость и позицию относительно оси вращения. Так как стержень не вращается сначала, начальный момент импульса будет равен нулю.

\[L_{initial} = 0\]

Затем рассмотрим конечный момент импульса стержня после попадания пули. При этом стержень начнет вращаться. Момент импульса равен произведению массы стержня на его скорость вращения и позицию относительно оси вращения. Так как пуля застревает в нижнем конце стержня, ее масса не будет учитываться в итоговом моменте импульса стержня.

\[L_{final} = I_{final} \cdot \omega_{final} = \left(m_{stick} \cdot r^2\right) \cdot \omega_{final}\]

где:
\(I_{final}\) - момент инерции стержня после попадания пули,
\(m_{stick}\) - масса стержня,
\(r\) - расстояние от точки вращения до нижнего конца стержня,
\(\omega_{final}\) - конечная угловая скорость стержня после попадания пули.

Согласно закону сохранения момента импульса, начальный момент импульса должен быть равен конечному моменту импульса. Поэтому:

\[L_{initial} = L_{final}\]

\[0 = \left(m_{stick} \cdot r^2\right) \cdot \omega_{final}\]

Теперь мы можем найти конечную угловую скорость стержня:

\[\omega_{final} = 0\]

Так как угловая скорость стержня равна нулю, это означает, что стержень не будет отклоняться после попадания пули. Ответ: угол отклонения стержня равен нулю.

Обратите внимание, что мы предположили, что стержень достаточно длинный, чтобы пуля не вызывала его значительное движение в горизонтальном направлении.