Какой угол отклонения встает световой луч при переходе из воздуха в воду, если угол падения альфа равен 75 градусам?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, который известен как закон Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синусов угла падения и угла преломления равно отношению скоростей света в одной среде к скорости света в другой среде.

Давайте обозначим угол падения как \(\alpha\), а угол преломления как \(\beta\). Скорость света в воздухе и воде, соответственно, обозначим как \(v_1\) и \(v_2\).

С помощью закона Снеллиуса мы можем записать соотношение:

\[\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}.\]

В данной задаче мы знаем угол падения \(\alpha = 75\) градусов, а также предполагаем, что свет распространяется со скоростью приблизительно равной константе \(c\) в обоих средах. Таким образом, получаем:

\[\frac{{\sin(75)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{c}}{{c}}.\]

Для дальнейшего решения нам потребуется значение синуса угла преломления \(\beta\). Чтобы найти его, мы можем выполнить следующие математические действия:

\[\sin(\beta) = \frac{{\sin(75)}}{{1}}.\]

Теперь мы можем вычислить значение синуса угла преломления \(\beta\) путем подстановки численного значения:

\[\sin(\beta) = \frac{{\sin(75)}}{{1}} \approx 0.966\]

Для нахождения угла преломления \(\beta\) самого значения синуса недостаточно. Мы можем использовать обратный синус (арксинус) для определения самого угла преломления. Получим:

\[\beta \approx \sin^{-1}(0.966).\]

С помощью калькулятора или программы для нахождения обратного синуса мы можем вычислить значение угла преломления в воде:

\[\beta \approx 17.17\]

Таким образом, угол отклонения светового луча при переходе из воздуха в воду равен примерно 17.17 градусов.