Какой угол образуют отрезки АБ и БД, если из точки А, лежащей вне окружности

Question

Геометрия: Какой угол образуют отрезки АБ и БД, если из точки А, лежащей вне окружности, проведена секущая, которая пересекает окружность в точках Б и С? Вершина угла ДУШ БД равна 40°, а длина дуги

Сказочная_Принцесса · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть окружность с центром в точке "М". Из точки "А", которая находится вне окружности, проведена секущая, которая пересекает окружность в точках "Б" и "С". Также, нам дано, что вершина угла "ДУШ" равна 40°, а длина дуги "БДС" составляет 218°.

Чтобы найти значение угла, образованного отрезками "АБ" и "БД", нам нужно использовать следующие свойства окружности и углов:

1. Угол, образованный хордой (отрезком) и дугой, равен половине угла, образованного этой дугой в центре окружности.
2. В центре окружности угол равен двойному углу, образованному хордой и дугой.

Используем эти свойства для решения задачи:

1. Угол "БМС" равен половине дуги "БДС" и составляет \( \frac{218}{2} = 109 \) градусов. (Обратите внимание, что \( \angle БМС \) и \( \angle МСБ \) - это один и тот же угол, так как они соответствуют одной и той же дуге.)

2. Угол "ДУШ" равен 40°.

Чтобы найти угол "АБД", мы можем использовать свойство центрального угла. Этот угол равен двойному углу "БМС":

\( \angle АБД = 2 \cdot \angle БМС = 2 \cdot 109 = 218 \) градусов.

Таким образом, угол, образованный отрезками "АБ" и "БД", равен 218 градусам.

Какой угол образуют отрезки АБ и БД, если из точки А, лежащей вне окружности, проведена секущая, которая пересекает

Сказочная_Принцесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!