Какой угол образуют хорды, проведенные из одной точки до соседних точек

Question

Геометрия: Какой угол образуют хорды, проведенные из одной точки до соседних точек на окружности, если на ней размещено 36 равных дуг?

Zabytyy_Zamok · Accepted Answer

Чтобы найти угол, образуемый хордами, проведенными из одной точки до соседних точек на окружности, сначала давайте посмотрим, сколько угловых градусов занимает каждая равная дуга на окружности.

Если окружность разделена на 36 равных дуг, то каждая дуга занимает \(\frac{360^\circ}{36}\) градусов. Подсчитаем эту величину:

\(\frac{360^\circ}{36} = 10^\circ\)

Теперь давайте представим себе окружность с этими 36 равными дугами и проведенными из одной точки хордами до соседних точек. Важно отметить, что в каждой вершине хорды пересекаются, образуя равнобедренный треугольник.

Рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный измеренным углом хорды. У него два одинаковых угла на вершинах и угол по центру окружности. Поскольку все углы треугольника в сумме равны \(180^\circ\), каждый из двух одинаковых углов равен:

\(\frac{180^\circ - 10^\circ}{2} = 85^\circ\)

Таким образом, угол, образуемый хордами, проведенными из одной точки до соседних точек на окружности, составляет \(85^\circ\).

Какой угол образуют хорды, проведенные из одной точки до соседних точек на окружности, если на ней размещено 36 равных

Zabytyy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!