Какой угол образуется между точками А, О и В, если длина большей дуги составляет 136°?

Для решения задачи, нам необходимо использовать несколько свойств окружности и центральных углов.

1. Вспомним свойство окружности: угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы дуг, образованных этими хордами.

2. Также вспомним свойство центрального угла: угол, образованный хордой и радиусом, равен половине суммы дуг, образованных хордой и радиусом.

Используя эти свойства, обозначим угол, образованный точками А, О и В, как \(x\).
Известно, что длина большей дуги составляет 136°.

Поскольку эта дуга является большей, она образована двумя хордами: АО и ОВ.

Согласно первому свойству, угол между этими точками будет равен половине суммы дуг, образованных АО и ОВ.

Определим длину меньшей дуги, образованной хордой АО. Так как вся окружность составляет 360°, а длина большей дуги составляет 136°, то длина меньшей дуги составит 360° - 136° = 224°.

Теперь у нас есть значения длины меньшей и большей дуги (224° и 136°), а нужно вычислить угол между точками А, О и В (x).

Применяя первое и второе свойство, можно записать следующее уравнение:

\(\frac{x}{2} = \frac{136° + 224°}{2}\)

\(\frac{x}{2} = \frac{360°}{2}\)

\(\frac{x}{2} = 180°\)

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, чтобы найти значение угла \(x\).

Умножая обе части уравнения на 2, получим:

\(x = 360°\)

Таким образом, угол между точками А, О и В равен 360°.

Обратите внимание, что это предполагает, что точка О является центром окружности, и все три точки лежат на окружности. Если условие задачи отличается от этого, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию.