Какой угол α образуется между отрезком OA и положительной полуосью?

Для начала, чтобы ответить на ваш вопрос, я хотел бы пояснить некоторые базовые концепции геометрии. В геометрии понятие "угол" описывает отношение между двумя лучами, которые имеют одну общую точку, называемую вершиной угла. Угол измеряется в градусах (°) или радианах (rad).

В данной задаче у нас есть отрезок OA и положительная полуось. Чтобы определить угол α между ними, мы должны знать, какие точки определяют отрезок OA и положительную полуось.

Отрезок OA определяется двумя точками: O (начало отрезка) и A (конец отрезка). Положительная полуось, в свою очередь, возникает из оси координат и представляет собой направление, в котором значения координаты x растут положительно.

Имея эти определения, мы можем рассмотреть решение задачи. Предположим, что начало отрезка O находится в начале координат (\(O(0,0)\)), а конец отрезка A имеет координаты (\(x, y\)).

Поскольку мы говорим о положительной полуоси, мы знаем, что y-координата всегда положительна. Отрезок OA затем превращается в луч, который начинается в начале координат и проходит через точку A.

Для определения угла α между отрезком OA и положительной полуосью, мы можем использовать понятие тангенса угла.

Тангенс угла α можно выразить следующим образом:
\[\tan\alpha = \frac{y}{x}\]

Теперь, если мы хотим найти значение угла α, мы можем взять обратный тангенс отношения y-координаты к x-координате:
\[\alpha = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\]

По этой формуле мы можем определить угол α между отрезком OA и положительной полуосью при заданной координате точки A.

Надеюсь, что такое пошаговое обоснование помогло вам лучше понять, как определить угол α. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!