Какой угол образует отрезок ОА с положительной полуосью Ох, если точка А расположена на луче, начинающемся в начале

Чтобы определить угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ох, нам необходимо использовать геометрию и знания тригонометрии. Давайте посмотрим на координаты точки А (-6,6) и начало координат (0,0).

Сначала нарисуем координатную плоскость и отметим точку А с координатами (-6,6).

По координатам точки А, мы видим, что она лежит во втором квадранте координатной плоскости, поскольку обе координаты являются отрицательными числами.

Теперь давайте проведем отрезок ОА от начала координат до точки А и нарисуем это на координатной плоскости.

Когда мы построили отрезок ОА, мы видим, что он проходит через второй квадрант координатной плоскости и образует угол с положительной полуосью Ох.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значения этого угла. В данном случае мы можем использовать соотношение для тангенса угла.

tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет

В данном случае противолежащим катетом является вертикальный отрезок от точки А до оси Ох, а прилежащим катетом является горизонтальный отрезок от начала координат до точки А.

Используя координаты точки А, мы можем найти значения этих катетов.

Противолежащий катет:
Y-координата точки А - Y-координата начала координат = 6 - 0 = 6

Прилежащий катет:
X-координата точки А - X-координата начала координат = -6 - 0 = -6

Теперь мы можем вычислить значение тангенса угла:
tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет = 6 / -6 = -1

Используя тригонометрическую обратную функцию тангенса (арктангенс или atan), мы можем найти значение угла:
θ = atan(-1)

Вычислив это значение, мы получаем угол, который образует отрезок ОА с положительной полуосью Ох.

Ответ:
Угол между отрезком ОА и положительной полуосью Ох составляет около -45° (минус сорок пять градусов).