Какой угол НСК, если угол МСР равен 84 градусам и луч СН является биссектрисой

Question

Геометрия: Какой угол НСК, если угол МСР равен 84 градусам и луч СН является биссектрисой угла ТСК?

Путешественник_Во_Времени · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы и суммы углов треугольника.

Итак, у нас есть треугольник ТСК, в котором угол МСР равен 84 градусам, а луч СН является биссектрисой угла ТСК.

Свойство биссектрисы заключается в том, что она делит угол на два равных угла. Таким образом, получаем, что угол СНК равен углу НСМ.

Теперь воспользуемся свойством суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

У нас имеем треугольник МСН. Поскольку угол МСР равен 84 градусам, а угол СНК равен углу НСМ, можно записать уравнение:

\(84 + \angle NSM + \angle NSK = 180\)

Следовательно:

\(\angle NSM + \angle NSK = 180 - 84\)

\(\angle NSM + \angle NSK = 96\)

Так как углы NSM и NSK равны между собой (по свойству биссектрисы), то можем записать:

\(2 \times \angle NSM = 96\)

\(\angle NSM = \frac{96}{2} = 48\)

Ответ: угол НСК равен 48 градусам.

Какой угол НСК, если угол МСР равен 84 градусам и луч СН является биссектрисой угла ТСК?

Путешественник_Во_Времени

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!