Какой угол на 108 градусов больше другого угла, если параллельные прямые a и b пересекаются секущей

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о свойствах углов, образованных при пересечении параллельных прямых со секущей. Для начала, давайте поясним основные свойства:

1. Вертикальные углы: Если две прямые пересекаются, то углы, образованные секущей и параллельными прямыми, называются вертикальными углами. Вертикальные углы равны друг другу.

2. Смежные углы: Углы, расположенные по соседству и образованные секущей и параллельными прямыми, называются смежными углами. Смежные углы дополнительны друг другу, то есть их сумма равна 180 градусов.

Теперь вернемся к нашей задаче. Дано, что параллельные прямые a и b пересекаются секущей. Нам нужно найти угол, который на 108 градусов больше другого угла.

Пусть угол, который нам нужно найти, будет обозначен как x градусов. Тогда другой угол будет (x + 108) градусов.

Теперь мы можем использовать свойства, которые мы только что объяснили, для нахождения значения угла x:

Исходя из свойства смежных углов, мы знаем, что сумма угла x и угла (x + 108) равна 180 градусов.

Это можно записать уравнением:

\[x + (x + 108) = 180\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[2x + 108 = 180\]

Вычтем 108 из обеих сторон уравнения:

\[2x = 72\]

Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти значение угла x:

\[x = 36\]

Таким образом, угол x равен 36 градусов, а другой угол (x + 108) равен 144 градусам.

Итак, чтобы ответить на вопрос задачи, угол на 108 градусов больше другого угла будет равен 144 градусам.