Какой угол между лучами ВА и СА, если они касаются окружности с центром

Question

Математика: Какой угол между лучами ВА и СА, если они касаются окружности с центром О в точках В и С, и известно, что угол ОВС равен 34°?

Алекс · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств углов, образованных хордами и касательными к окружностям.

Итак, у нас есть окружность с центром в точке \(О\), и лучи \(ВА\) и \(СА\), которые касаются этой окружности в точках \(В\) и \(С\) соответственно. Мы хотим найти угол между этими лучами.

У нас также имеется информация о том, что угол \(ОВС\) равен 34°. Этот угол образован двумя секущими (лучами \(ОВ\) и \(ОС\)), пересекающимися на окружности.

Согласно основной теореме о центральных углах, угол между лучами \(ВА\) и \(СА\) будет равен половине угла \(ОВС\).

Таким образом, чтобы найти искомый угол, мы можем взять 34° и разделить его на 2:

\[
Угол\,между\,Лучами\,ВА\,и\,СА = \frac{34}{2} = 17°
\]

Итак, угол между лучами \(ВА\) и \(СА\) равен 17°.

Какой угол между лучами ВА и СА, если они касаются окружности с центром О в точках В и С, и известно, что угол

Алекс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!