Какой тип треугольника АВС, если координаты его вершин следующие: А(2;1

Question

Геометрия: Какой тип треугольника АВС, если координаты его вершин следующие: А(2;1), В(2;7), С(10;1)?

Вероника · Accepted Answer

Для определения типа треугольника ABC, у нас есть три вершины с заданными координатами: A(2;1), В(2;7) и С(10;1). Давайте применим геометрический подход, используя координаты вершин.

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника.

Для этого нам понадобится использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для нахождения расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}}\]

Применим эту формулу для нахождения длин сторон треугольника.

Длина стороны AB:
\[d_{AB} = \sqrt{{(2 - 2)² + (7 - 1)²}} = \sqrt{{0 + 36}} = 6\]

Длина стороны AC:
\[d_{AC} = \sqrt{{(10 - 2)² + (1 - 1)²}} = \sqrt{{64 + 0}} = 8\]

Длина стороны BC:
\[d_{BC} = \sqrt{{(10 - 2)² + (7 - 1)²}} = \sqrt{{64 + 36}} = \sqrt{{100}} = 10\]

Шаг 2: Определим тип треугольника.

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника, мы можем определить его тип.

- Равносторонний треугольник: все стороны равны.
- Равнобедренный треугольник: две стороны равны.
- Разносторонний треугольник: все стороны разные.

В нашем случае:

AB = 6, AC = 8, BC = 10.

Так как все стороны разные, то треугольник ABC является разносторонним треугольником.

Таким образом, тип треугольника ABC - разносторонний треугольник.

Какой тип треугольника АВС, если координаты его вершин следующие: А(2;1), В(2;7), С(10;1)?

Вероника

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!