какой средней скорости движутся молекулы водорода при температуре 0 градусов Цельсия?

Для того, чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для средней кинетической энергии молекул:

\[ E = \frac{3}{2} kT \]

где \( E \) - средняя кинетическая энергия молекулы, \( k \) - постоянная Больцмана (\( 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), и \( T \) - абсолютная температура в Кельвинах.

Для начала, нам необходимо преобразовать температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Формула для преобразования:

\[ T(\text{К}) = T(\text{°C}) + 273,15 \]

Температура 0 градусов Цельсия в Кельвинах будет равна:

\[ T = 0 + 273,15 = 273,15 \, \text{K} \]

Теперь, подставим найденное значение температуры в формулу для средней кинетической энергии:

\[ E = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times 273,15 \]

Выполняя расчет, получаем:

\[ E \approx 5,97 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \]

Так как средняя кинетическая энергия молекулы связана с её скоростью следующим образом:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( m \) - масса молекулы, а \( v \) - её скорость, мы можем найти среднюю скорость молекулы.

Для этого нам необходимо знать массу молекулы водорода. Из известных данных, молярная масса водорода \( M \) равна примерно \( 2 \, \text{г/моль} \).

Если мы знаем молярную массу \( M \), мы можем найти массу одной молекулы \( m \) по формуле:

\[ m = \frac{M}{N_A} \]

где \( N_A \) - постоянная Авогадро (\( 6,022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \)).

Давайте выполним расчет:

\[ m = \frac{2}{6,022 \times 10^{23}} \]

\[ m \approx 3,32 \times 10^{-23} \, \text{г} \]

Теперь мы можем найти среднюю скорость молекулы, подставив найденные значения возьмем и используем формулу:

\[ 5,97 \times 10^{-21} = \frac{1}{2} \times (3,32 \times 10^{-23}) \times v^2 \]

Решая уравнение относительно \( v \), найдем:

\[ v \approx 1,87 \times 10^3 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость молекулы водорода при температуре 0 градусов Цельсия составляет около \( 1,87 \times 10^3 \) метров в секунду.