Какой рисунок показывает решение неравенства 0,6x+4\ge 1,2x-60,6x+4≥1,2x−6?
Aida
Чтобы решить данное неравенство, мы будем последовательно применять различные алгебраические преобразования. Давайте начнем!
1. Сначала вычтем 0,6x и вычтем 4 из обеих частей неравенства:
\[0,6x + 4 - 0,6x - 4 \ge 1,2x - 0,6x - 60 - 4.\]
В результате, получим:
\[0 \ge 0,6x - 60.\]
2. Затем, вычтем 0,6x из обеих частей неравенства:
\[0 - 0,6x \ge 0,6x - 0,6x - 60.\]
Сокращая выражение:
\[-0,6x \ge -60.\]
3. Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при переменной \(x\), умножим обе части неравенства на -1.
Важно помнить, что при умножении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление.
\[-1(-0,6x) \le -1(-60).\]
Получим:
\[0,6x \le 60.\]
4. В конечном итоге, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части неравенства на 0,6:
\[\frac{0,6x}{0,6} \le \frac{60}{0,6}.\]
Получим:
\[x \le 100.\]
Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений \(x\), которые меньше или равны 100.
Следовательно, рисунок, который показывает решение данного неравенства, будет выглядеть так:
\[
\begin{array}{cccc}
\text{-------} & \circ & \circ & \circ \\
\end{array}
\]
Где организация во всех трех кружках будет обозначать диапазон значений \(x\), которые удовлетворяют данному неравенству.
1. Сначала вычтем 0,6x и вычтем 4 из обеих частей неравенства:
\[0,6x + 4 - 0,6x - 4 \ge 1,2x - 0,6x - 60 - 4.\]
В результате, получим:
\[0 \ge 0,6x - 60.\]
2. Затем, вычтем 0,6x из обеих частей неравенства:
\[0 - 0,6x \ge 0,6x - 0,6x - 60.\]
Сокращая выражение:
\[-0,6x \ge -60.\]
3. Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при переменной \(x\), умножим обе части неравенства на -1.
Важно помнить, что при умножении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление.
\[-1(-0,6x) \le -1(-60).\]
Получим:
\[0,6x \le 60.\]
4. В конечном итоге, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части неравенства на 0,6:
\[\frac{0,6x}{0,6} \le \frac{60}{0,6}.\]
Получим:
\[x \le 100.\]
Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений \(x\), которые меньше или равны 100.
Следовательно, рисунок, который показывает решение данного неравенства, будет выглядеть так:
\[
\begin{array}{cccc}
\text{-------} & \circ & \circ & \circ \\
\end{array}
\]
Где организация во всех трех кружках будет обозначать диапазон значений \(x\), которые удовлетворяют данному неравенству.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
