Какой размер трубки Васе следует выбрать, чтобы выполнить свой план по измерению внутреннего объема надутого воздушного

Чтобы определить размер трубки, необходимой для измерения внутреннего объема надутого воздушного шарика, мы можем воспользоваться законом Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что всемерно погруженное в жидкость тело испытывает со стороны жидкости поддерживающую силу, равную весу вытесненной этим телом жидкости. Дано, что плотность воды равна 1000 кг/м³, следовательно, вес объема вытесненной воздухом воды будет равен:

\[W_{\text{воды}} = \text{плотность воды} \times V_{\text{воздуха}} \times g\]

где \(W_{\text{воды}}\) - вес воды, \(V_{\text{воздуха}}\) - объем воздуха, вытесненного шариком, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно примем его равным 9,8 м/c²).

Также дано, что минимальное дополнительное давление, необходимое для надувания шарика, равно 13 кПа. Воспользуемся формулой для давления:

\[P = \frac{{F}}{{A}}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь.

Заметим, что сила, чтобы поддерживать воду, равна весу этой жидкости и вычисляется по формуле:

\[F = W_{\text{воды}}\]

Подставим выражение для веса в формулу давления:

\[P = \frac{{W_{\text{воды}}}}{{A}}\]

Если предположить, что сила, необходимая для поддержания веса вытесненной воды, равна силе, необходимой для надувания шарика, то можно записать:

\[P = \frac{{W_{\text{воды}}}}{{A}} = \frac{{\text{Плотность воды} \times V_{\text{воздуха}} \times g}}{{A}}\]

Заметим, что площадь в формуле давления равна площади сечения трубки \(S\), поэтому формулу можно переписать:

\[P = \frac{{\text{Плотность воды} \times V_{\text{воздуха}} \times g}}{{S}}\]

Мы уже знаем, что минимальное дополнительное давление составляет 13 кПа, поэтому:

\[13\,000 \, \text{Па} = \frac{{\text{1000 кг/м³} \times V_{\text{воздуха}} \times 9,8 \, \text{м/c²}}}{{S}}\]

Из этого выражения мы можем найти выражение для объема воздуха \(V_{\text{воздуха}}\):

\[V_{\text{воздуха}} = \frac{{13\,000 \, \text{Па} \times S}}{{\text{1000 кг/м³} \times 9,8 \, \text{м/c²}}}\]

Выразив площадь сечения трубки, получим:

\[S = \frac{{13\,000 \, \text{Па} \times S}}{{\text{1000 кг/м³} \times 9,8 \, \text{м/c²}} \times \frac{{W_{\text{г}}}}{{S}}} = \frac{{13000}}{{1000 \times 9,8}}\]

Таким образом, размер трубки, необходимый Васе для измерения внутреннего объема надутого воздушного шарика, может быть определен с помощью величины площади сечения трубки, которая равна \(\frac{{13\,000}}{{1000 \times 9,8}}\). Не забудьте обозначить единицы измерения, чтобы ответ был полным и понятным для школьника.