Какой размер кредита (в тысячах рублей) планируется взять в сентябре, если известно, что при условии ежегодных выплат

Чтобы найти размер кредита, нам необходимо воспользоваться формулой для расчета аннуитетных платежей.

Аннуитетные платежи — это равные суммы, которые заемщик выплачивает в течение определенного периода для полного погашения кредита с процентами. Формула для расчета аннуитетных платежей имеет следующий вид:

\[P = A \cdot \left( 1 - (1 + r)^{-n} \right) / r\]

где:
- \(P\) - размер кредита в тысячах рублей;
- \(A\) - ежегодный платеж в тысячах рублей;
- \(r\) - годовая процентная ставка, выраженная в долях (например, для 10% ставки нужно использовать 0.10);
- \(n\) - количество лет.

Для первого случая, когда кредит будет полностью погашен за 4 года с ежегодными выплатами в размере 1 562 500 рублей, у нас есть следующие данные:

\(A = 1,562,500\) (т.е. 1 562 500 рублей)
\(r\) и \(n\) мы не знаем
\(P\) - размер кредита, который нужно найти.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(P\):

\[\begin{align*}
P &= A \cdot \left( 1 - (1 + r)^{-n} \right) / r \\
P &= 1,562,500 \cdot \left( 1 - (1 + r)^{-4} \right) / r
\end{align*}\]

Для второго случая, когда кредит будет полностью погашен за 2 года с ежегодными выплатами в размере 2 562 500 рублей, у нас есть следующие данные:

\(A = 2,562,500\) (т.е. 2 562 500 рублей)
\(r\) и \(n\) мы не знаем
\(P\) - размер кредита, который нужно найти.

Опять подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(P\):

\[\begin{align*}
P &= A \cdot \left( 1 - (1 + r)^{-n} \right) / r \\
P &= 2,562,500 \cdot \left( 1 - (1 + r)^{-2} \right) / r
\end{align*}\]

Итак, нам нужно решить два уравнения относительно \(P\). Подставим известные значения и решим каждое уравнение.