Какой размер имеет сторона BC треугольника ABC, если длина стороны AC равна 36 см, угол B составляет 45° и угол

Для решения этой задачи, мы воспользуемся формулами и свойствами треугольников. Дано, что сторона AC равна 36 см. Мы ищем размер стороны BC.

Для начала, давайте построим треугольник ABC со сторонами AC и BC. Угол B составляет 45°, а угол C составляет 60°.

Теперь внимательно посмотрите на треугольник ABC. У нас есть два известных угла (45° и 60°) и одна известная сторона (AC = 36 см).

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти сторону BC. Формула, которую мы можем использовать, выглядит так:

\[\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}\]

В нашем случае, мы знаем, что гипотенуза - это сторона AC, а противолежащая сторона - это сторона BC, которую мы ищем.

Итак, мы можем записать:

\[\sin(45°) = \frac{BC}{36}\]

Теперь давайте найдем значение синуса угла 45° с помощью калькулятора. Оно равно примерно 0.7071.

Теперь мы можем переписать уравнение:

0.7071 = \(\frac{BC}{36}\)

Чтобы найти BC, нам нужно избавиться от деления, умножив обе стороны уравнения на 36:

0.7071 * 36 = BC

25.4596 ≈ BC

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC примерно равна 25.4596 см.

Этот подробный шаг за шагом процесс поможет школьнику понять, как вычислить размер стороны BC в задаче. Ученик может повторить те же шаги с другими значениями углов и сторон, чтобы решить подобные задачи самостоятельно.