Какой размер должен иметь воздушный шарик, заполненный гелием, чтобы поднять брусок, весом 100 г, с земли? Можно

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип архимедовой силы. Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость или газ тело, равна весу вытесненной им вещества. В данном случае мы рассматриваем воздушный шарик, заполненный гелием, который находится в воздухе.

Для начала найдем вытесненный объем воздуха, который равен объему шарика. Используем формулу плотности: плотность = масса / объем. Зная плотность воздуха и массу погружаемого воздухом бруска, мы можем вычислить объем воздуха, вытесненного бруском.

\[
\text{Плотность воздуха (} \rho_{\text{воздуха}}) \times \text{Объем воздуха (} V_{\text{воздуха}}) = \text{Масса бруска (} m_{\text{бруска}})
\]

\[
V_{\text{воздуха}} = \frac{m_{\text{бруска}}}{\rho_{\text{воздуха}}}
\]

Теперь найдем массу гелия, необходимую для создания архимедовой силы, достаточной для поднятия бруска. Масса гелия равна массе вытесненного воздуха.

\[
m_{\text{гелия}} = \rho_{\text{воздуха}} \times V_{\text{воздуха}}
\]

Так как мы знаем плотность гелия, мы можем определить его объем, выбрав свободный объем шарика, заполненного гелием.

\[
\text{Плотность гелия (} \rho_{\text{гелия}}) \times \text{Объем шара (} V_{\text{шара}}) = m_{\text{гелия}}
\]

Теперь подставим значение \(m_{\text{гелия}}\) из предыдущего выражения и найдем \(V_{\text{шара}}\):

\[
\text{Плотность гелия (} \rho_{\text{гелия}}) \times V_{\text{шара}} = \rho_{\text{воздуха}} \times V_{\text{воздуха}}
\]

\[
V_{\text{шара}} = \frac{\rho_{\text{воздуха}} \times V_{\text{воздуха}}}{\rho_{\text{гелия}}}
\]

Подставим значение \(V_{\text{воздуха}}\) из первого выражения:

\[
V_{\text{шара}} = \frac{\rho_{\text{воздуха}} \times \frac{m_{\text{бруска}}}{\rho_{\text{воздуха}}}}{\rho_{\text{гелия}}}
\]

Сократим коэффициенты:

\[
V_{\text{шара}} = \frac{m_{\text{бруска}}}{\rho_{\text{гелия}}}
\]

Таким образом, объем шара должен быть равен массе бруска, деленной на плотность гелия.

Давайте теперь выполним вычисления:

Данные:
Масса бруска, \( m_{\text{бруска}} = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \)
Плотность гелия, \( \rho_{\text{гелия}} = 0.18 \, \text{кг/м^3} \)

\[
V_{\text{шара}} = \frac{0.1 \, \text{кг}}{0.18 \, \text{кг/м^3}} = \frac{10}{18} \, \text{м}^3
\]

Таким образом, объем шара, заполненного гелием, должен быть \(\frac{10}{18} \, \text{м}^3\).